椭圆方程为__________
x2y2212b16已知椭圆a，ab0，A为左顶点，B为短轴端点，F为右焦点，且
ABBF，则这个椭圆的离心率等于________
。
三、解答题（本大题共5题，共40分）17（本小题满分10分）已知椭圆的中心在原点，它在x轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直，且此焦点和x轴上的较近端点的距离为421，求椭圆方程。
f18（本小题满分10分）如图，在四边形ABCD中，已知ADCDAD10AB14BDA60BCD135求BC的长
19（本小题满分12分）
22已知命题p：方程xmx10有两个不等的负实根；q：方程4x4m2x10
无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．
20（本小题满分12分）已知函数fxx3ax1
32
（1）若a1求函数fx的单调区间；（2）已知a0，若x12，fx0恒成立，求实数a的取值范围。
f21本小题满分12分
C
已知双曲线
x2y21a0b0F220点P37在双a2b2的两个焦点为F120、
曲线C上1求双曲线C的方程；2记O为坐标原点，过点Q02的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为22求直线l的方程
20132014学年第一学期期末考试题高二数学文答案一选择题题号答案1C2A3C4D5C6B7C8C9B10B11A12A
二填空题13若a≤1则a≤014
33l
3xy3l
30
x2y211625
512
15
16
三解答题
x2y2212b17设方程为a，ab0（2分）
ac421c20acos452
（6分）
a42c4（8分）
fb2a2c216
18解：在△ABD中，
x2y213216（10分）
222DA设BDx，则BABDAD2BDADcosB
222即14x10210xcos60（4分）
2整理得：x10x960
解之：x116∴
x26（舍去）
BC
（6分）（10分）
BCBD由正弦定理：si
CDBsi
BCD（8分）
16si
3082si
135
0m240m2x1x201xx00m19当P为真时，有12
当Q为真时，有16m201m
2
（3分）（5分）
由题意“P或Q”真，“P且Q”为假等价于
m2m3m1或m3（1）P真Q假：
（8分）
m2m2m3（2）Q真P假：
（11分）
综合（1）（2）故m的取值范围是m1m2或m3（12分）20解：r