绝密★考试结束前
全国2014年4月高等教育自学考试
高等数学一试题
课程代码：00020
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分
注意事项：1答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。
一、单项选择题本大题共10小题，每小题3分，30分在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1下列运算正确的是Al
6l
3l
9C1
6l
3l
18
12设函数fx可导，且fx则导数fxx
Bl
6l
3l
2l
6Dl
2l
3
AC
1x1x2
11xy，则fxyyx
BD
1x1x2
3设函数厂fxy
1yx1xy
AC
BD
xyyx
x2y2xy
00020高等数学一试题第1页共4页
f4函数fxsi
xcosx是A奇函数C非奇非偶函数5下列各对函数中，为同一函数的是Ayl
x2与y21
xCyx与yB偶函数D既是奇函数又是偶函数
x
2
Byta
2x与y2ta
xx21Dyx1与yx1
6设函数fx2x2，gxsi
x，则当x→0时Afx是比gx高阶的无穷小量Bfx是比gx低阶的无穷小量Cfx与gx是同阶但非等价的无穷小量Dfx与gx是等价无穷小量
3x24xax27设函数fxbx2在x2处连续，则x2x2
Aa1，b4Ca1，b5
Ba0，b4Da0，b5
x0
8设yyx是由方程xy3y1所确定的隐函数，则导数y′A1C1B0

D219已知函数yacosxcos2x其中a为常数在x处取得极值，则a22A0C210设函数fxB1D3
l
x，则下列结论正确的是x
Bfx在0，e内单调减少Dfx在0，e内单调增加
Afx在0，∞内单调减少Cfx在0，∞内单调增加
00020高等数学一试题第2页共4页
f非选择题部分
注意事项：用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。
二、简单计算题本大题共5小题，每小题4分，共20分x33x2211求极限limx5x3112设函数fx在x0处可导，且f01f′x2用导数定义求极限lim
x0
fx1x
13设函数fx满足f′x
12x
，且f12求fx
14求曲线yx33x21的拐点15求微分方程eyy′e3x0的通解三、计算题本大题共5小题，每小题5分，共25分
k16已知极限lim1e2，求常数k的值xx
x
r