1＝x的实数解的个数是B44B．3D．以上均不对
A．2C．4
π1解析：在同一坐标系内作出y1＝si
x－与y2＝x的图象如44
下图所示．
3
f3．2015新课标Ⅱ卷如图，长方形ABCD的边AB＝2，BC＝1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记∠BOP＝x将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数fx，则y＝fx的图象大致为B
4
fπ解析：当x∈0，时，fx＝ta
x＋4＋ta
x，图象不会是4直线段，从而排除A，Cπ3ππ3ππ当x∈，时，f＝f＝1＋5，f＝22∵22＜44442ππ3π1＋5，∴f＜f＝f，从而排除D，故选B2444．2014江苏卷已知fx是定义在R上且周期为3的函数，当
1x∈0，3时，fx＝x2－2x＋2，若函数y＝fx－a在区间－3，41上有10个零点互不相同，则实数a的取值范围是0，2．1解析：作出函数fx＝x2－2x＋2，x∈0，3的图象，可见f0
117＝，当x＝1时，fx极大＝，f3＝，方程fx－a＝0在x∈－3，2224上有10个零点，即函数y＝fx和图象与直线y＝a在－3，4上有10个交点，由于函数fx的周期为3，因此直线y＝a与函数fx＝
211x－2x＋，x∈0，3的应该是4个交点，则有a∈0，22
5
f一、选择题1．已知0＜a＜1，则方程ax＝logax的实根个数为BA．1个C．3个B．2个D．1个或2个或3个
解析：判断方程的根的个数就是判断图象y＝ax与y＝logax的交点个数，画出两个函数图象如图所示，易知两图象只有2个交点，故方程有2个实根．
2．2015安徽卷函数fx＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示，则下列结论成立的是C
A．a0，b0，c0，d0C．a0，b0，c0，d0
B．a0，b0，c0，d0D．a0，b0，c0，d0
3．定义在R上的偶函数y＝fx满足fx＋2＝fx，当x∈3，
6
f4时，fx＝x－2，则C
11A．fsi
2＜fcos2ππB．fsi
＞fcos3333D．fsi
2＞fcos2
C．fsi
1＜fcos1
解析：由fx＝fx＋2知T＝2为fx的一个周期，设x∈－1，0，知x＋4∈3，4，fx＝fx＋4＝x＋4－2＝x＋2，画出函数fx的图象，如图所示：
1111A：si
＜cosfsi
2＞fcos2；22ππππB：si
＞cosfsi
＜fcos；3333C：si
1＞cos1fsi
1＜fcos1；3333D：si
＞cosfsi
2＜fcos2224．已知直线l1：4x－3y＋6＝0r