程为ρ2（Ⅰ）写出⊙C的直角坐标方程；
（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴si
θ．
（Ⅱ）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．24（本题满分10分）选修45不等式选讲设函数fxx22xl．I求不等式fx≤x的解集；II若不等式fx≥t一t在x∈2，1时恒成立，求实数t的取值范围．
2
5
f答案1B2B3B4A5B6D7C8C9D10A11A12B13（25，2）141，∞）156162015si
2xcos2xsi
（2x），
17（1）f（x）cos（2x令2kπ≤2x≤2kπ
）cos2x
，x∈Z，解得：kπ，kπ
≤x≤kπ
，x∈Z，
则函数f（x）的递增区间为kπ（2）∵f（B）∵0＜B＜π，∴∴Bsi
（B＜B，）＜
，x∈Z；），
，∴si
（B
，
，即B，
又b1，c
∴由正弦定理

得：si
C

，
∵C为三角形的内角，∴C当C则B或，；当C．时，A（不合题意，舍去），
时，A，C
18（I）一共有8种不同的结果，列举如下：（红、红、红、）、（红、红、黑）、（红、黑、红）、（红、黑、黑）、（黑、红、红）、（黑、红、黑）、（黑、黑、红）、（黑、黑、黑）（Ⅱ）本题是一个等可能事件的概率记“3次摸球所得总分为5”为事件A事件A包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红）事件A包含的基本事件数为3由（I）可知，基本事件总数为8，∴事件A的概率为
6
f19（1）
；（2）
（1）依题得
解得，即
（2）①②
两式相减得：
20答案（1）
（2）①
②
222
（1）由题设可知，圆O的方程为xyb，
因为直线l：xy20与圆O相切，故有所以．
，
因为
，所以有a3c3（ab），即a3．
2
2
2
2
2
所以椭圆C的方程为
．
（2）设点A（x0，y0）（x0＞0，y0＞0），则y0kx0．
7
f由
解得
，
①∵
，∴
（k0舍去）．
②∵（当且仅当时取等号），∴S△AOD的最大值为．
，
21解：（Ⅰ）∵（Ⅱ）∵且，∴，∴∴函数，
，的单调递增区间为
．．
∴切线的方程为设直线与曲线相切于点
，
即

①
∵
，∴
，∴
∴，即，∴．
，②
∴直线也为由①②得下证：在区间（1由（Ⅰ）可知，又，结合零点存在性定理，说明方程）上
存在且唯一在区间上递增．，必在区间上有唯一的根，这个根就是所求的唯
8
f一
，所以有且仅有一个
．
22（1）证明：因为∠A∠TCB，∠ATB∠TCB，所以∠A∠ATB，所以ABBT．又ATABAD，所以ATBTAD．（2）解：取BC中点r