第三次模拟考试数学（理）试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．1．已知z113iz23i，其中i是虚数单位，则
z1的虚部为（z2
D．i
）
A．1
B．
45
C．i
45
2．已知集合Ax

1x122Bxl
x0，则A22
B．11C．112
CRB（
D．
）
1A．12
3．给出下列两个命题：命题p：若在边长为1的正方形ABCD内任取一点M则MA1的概率为
．4
命题q设ab是两个非零向量，则“abab”是“a与b共线”的充分不必要条件；
那么，下列命题中为真命题的是A．pqB．pC．pqD．pq
2
4．若函数yksi
kx（k0

2
）与函数ykxk6
的部分图像如图所示，则函数fxsi
kxcoskx图
f像的一条对称轴的方程可以为（A．x
）
24
B．x
13241324
C．x
724
D．x
5．中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数N除以正整数m后的余数为
，则记为N
modm，例如112mod3．现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的
等于A．21B．22C．23D．24
6．某食品厂只做了3种与“福”字有关的精美卡片，分别是“富强福”、“和谐福”、“友善福”、每袋食品随机装入一张卡片，若只有集齐3种卡片才可获奖，则购买该食品4袋，获奖的概率为（A．）C．
316
B．
89
38
D．
49
7．已知D、E是ABC边BC的三等分点，点P在线段DE上，若APxAByAC，则xy的取值范围是（A．）B．
1499
1194
C．
2192
D．
2194
8．若数列a
是正项数列，且a1a2a3等于
则a1a
2
，
a22

a

fA．2
22

B．
22

C．2
2

D．2
22

yx29．已知实数x，y满足xy6则函数ylog12x2y的x12
最大值是（A．log17
2
）B．log15
2
C．2
D．2
10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（A．1）B．
22
C．
52
r