陕西省西安市西北工业大学附属中学2013年高三第十一次适应性训练数学（理）试题
第Ⅰ卷选择题（共50分）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小
题，每小题5分，共50分）
1．复数

11

ii
2013
计算的结果是（
A．1
B．－1
C．
）
D．i
2．已知等差数列a
中，S
为其前
项和，若a13，S5S10，则当S
取到最小
值时
的值为（）
A．5
B．7
C．8
D．7或8
3．下列函数中，是奇函数且在区间01内单调递减的函数是（）
A．ylog1x
2
B．y1x
C．yx3
D．yta
x
4．


1x

2x2
5

的展开式中常数项是（
）
A．5
B．5
C．10
D．10
5．已知函数fxx1，则函数yfx的大致图像为x
6．已知三棱锥PABC的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足PAPB0，
PBPC0，PCPA0则三棱锥PABC的侧面积的最大值为（）
A．12
B．1
C．2
D．4
7．在12345这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的
共有（）
A．36个
B．24个C．18个D．6个
8．已知抛物线
y2
8x
的焦点与双曲线
x2a2

y2
1的
一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（）
1
fA．25B．415C．23D．3
5
15
3
9．定义运算
a

b
为执行如图所示的程序框图输出的
s
值，则

2
cos
53



2
ta

54

的值为（）
A．4B．3C．2D．—1
10．在等差数列a
中，给出以下结论：
①恒有a2a8a10；
②数列a
的前
项和公式不可能是S
；
③若m
lkN，则“m
lk”是“ama
alak”成立的充要条件；
④若a112，S6S11，则必有a90．
其中正确的是（）
A．①②③B．②③C．②④
D．④
第Ⅱ卷非选择题（共100分）
二．填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，
共25分）
11．已知数列a
为等差数列，且a1a8a15，acosa4a12，则
1xadx0
；
12．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规
律，第
行（
≥3）从左向右的第3个数为
．
13．若直线：ykx1被圆C：x2y22x30截得的弦最短，则k____
__；
14．若函数
f
x

logax2

ax

2
对于任意的
x1、
x2，当
x1

x2

a2
时，恒有
fx1fx2成立，则a的取值范围是：
；
15选做题（请在下列三题中任选一r