次循环过程气体对外作功的大小为闭合曲线所包围的面积由图知其包围的面积为
1412VVppS
f95
J1002101015510335
该循环对外作功为正所以J10023A2该循环过程中从2→31→2为吸收热量过程其中2→3为等压过程吸收热量为223322332312
727VpVpRVpRVpRTTCQpννν
νJ104110101105102
7
435
1→2为等容过程吸收热量为
11221132212125
25VpVpRVpRVpRTTCQV
ννν
νJ102511010151102
5
335
因此吸收的总热量为J105251421QQQ
该循环的效率为11310010
525110024
3
QAη
912一理想气体的循环过程如图所示其中ca为绝热过程点a的状态参量为11VT点b的状态参量为22VT理想气体的热容比为γ求1气体在ab、bc过程中与外界是否有热交换数量是多少2点c的状态参量3循环的效率。
解1ab过程是等温过程系统吸收热量为
1
2
1l
VVRTAQTνbc过程是等容过程系统吸收热量为2TTCQcVVν因cT2T故该过程是放热过程。2从图上可看到2VVc
又ac为绝热过程故根据绝热方程11
21
11
1TV
VTVVTcc

γγ
又有γ
γ
11VpVpcc
f得到1
21
21112121
1
γγ
γννVVV
RTVRTVVV
Vppc
3

12
121121112121212l
11l
1l
11VVVVRCVVRTTVVTCVVRTTTCQQVVCVTVγγννη
913图中闭合曲线为一理想气体的循环过程曲线其中ab、cd为绝热线bc为等体积线da为等压线试证明其效率为
b
ca
dTTTTγ
η1
式中了aT、bT、cT、dT分别为a、b、c、d各状态的温度
vpCCγ。
证明da为放热过程其放出的热量为adpTTCQν2bc为吸热过程其吸收的热量为bcVTTCQν1所以其效率为b
ca
dbcVadpTTTTTTCTTCQQ
γννη11112
914如图所示AB、BC为绝热线COA是等温线。
已知系统在COA过程中放热J100OAB的面积是J30ODC的面积为J70试问在BOD过程中系统是吸热还是放热热量是多少
解因COA是等温线COA过程中JQACACA100又因AB、DC为绝热线ABABAEDCDCAEOAB过程系统作负功ODC过程系统作正功整个循环过程系统作功3070CADCBDABAAAA
BOD过程中系统吸热ABBDDCABBDBDEEEEEEAQ140140由于COA是等温过程过程中系统内能变化为零即0ABEE因此BOD过程中系统吸热140Q
915一致冷机进行如图所示的循环过程其中ab、cd分
f97
别是温度为1T、2Tr