3
10110013125253
5000
TRRTVpTCQVVν在等压过程中吸收的热量为
J130935
7
5727VppQTRTCQν
ν
97已知氢气的定体积比热为KkgJ314Vc若将氢气看作理想气体求氩原子的质量。定体积摩尔热容VmolVcMC。
f93
解由定容摩尔热容量的定义知RRiCV2
32
因此V
VVmol
cR
cCM2
3
氩原子的质量为kg10596314
1002631823232623
VAA
mol
cNR
NMm
98为测定气体的λVpCC值有时用下列方法一定量的气体的初始温度、体积和压强为0T、0V和0p用一根电炉4对它缓慢加热。两次加热的电流强度和时间相同第一次保持体积0V不变而温度和压强变为1T和1p。第二次保持压强0p不变而温度和体积变为
2T和1V。试证明0
01001pVVVpp
γ
证明两次加热气体吸收的热量相同等容过程吸收的热量为011TTCQVν等压过程吸收的热量为022TTCQpν由21QQ可得0201TTCTTCpVνν所以0
20
1TTTTCCV
p
γ
由理想气体状态方程000RTVpν101RTVpν210RTVpν因此00101VRppTTν00
102pR
VVTTν所以得到0
01001pVVVppγ
99已知1mol固体的状态方程为bpaTvv0内能apTcTE式中0v、a、b、c均为常量求该固体的pC、VC。
解由热力学第一定律可得pdVdEdAdEdQ1由已知条件可得bdpadTdV2apdTaTdpCdTdE3将2、3代入1得bdpadTpapdTaTdpCdTdQ4
f在等压过程中0dp
所以dTapCdQ2因此apCCp2在等容过程中0dV
代入2式得0bdpadT因此dTb
adp代入4式得
dTbTaapcdTbabadTpapdTdTbaaTCdTdQ
2所以b
T
aapcCV2
910已知范德瓦尔斯气体的内能0EV
a
TCEV。其中VC、a、0E为常数试证明其绝热过程方程为
常数V
CRbVT
证明范德瓦尔斯气体的状态方程为RTbVVap
21
又由已知条件可得dVVa
dTCdEV2
2绝热过程0dQ由热力学第一定律得pdVdAdE3
由2、3式可得pdVdVVa
dTCV24由1式可得2V
a
bVRTp5
将5代入4式有dVb
VRT
dVVadVVadTCV22
解得b
VRT
dTCV
积分得常数bVTR
C
Vl
l
即常数R
C
V
TbV
这就是范德瓦尔斯气体的绝热过程方程。
911如图所示是氮气循环过程求1一次循环气体对外作的功2循环效率。
解1一r