习题九
91一系统由图示的状态a经acd到达状态b系统吸收了320J热量系统对外作功126J。1若adb过程系统对外作功42J问有多少热量传入系统2当系统由b沿曲线ba返回状态a外界对系统作功84J试问系统是吸热还是放热热量是多少
解由热力学第一定律AEQ得AQE
在ab过程中EEEabJAQ19412632011在adb过程中JAEQ236421942
在ba过程中JAEAEEQba27884194333本过程中系统放热。
922mol氮气由温度为300K压强为5100131Pa1atm的初态等温地压缩到5100262Pa2atm。求气体放出的热量。
解在等温过程中气体吸收的热量等于气体对外做的功所以
JPPRTMmAQmolT321104632
1
l
3003182l
即气体放热为J310463。
93一定质量的理想气体的内能E随体积的变化关系为EV图上的一条过原点的直线如图所示。试证此直线表示等压过程。
证明设此直线斜率为k则此直线方程为kvE
又E随温度的关系变化式为TkTCMM
Evmol
所以TkkV因此
Ck
kTV
C为恒量又由理想气体的状态方程知
CT
pV
C为恒量所以p为恒量
即此过程为等压过程。
942mol氧气由状态1变化到状态2所经历的过程如图所示1沿l→m→2路径。21→2直线。试分别求出两过程中氧气对外作的功、吸收的热量及内能的变化。
解1在1→m→2这一过程中做功的大小为该曲线下所围的面积氧气对外做负功。
JVVPA4352121101810100131105020
由气体的内能公式TCEVν和理想气体的状态方程RTpVν得
fpViRRpV
i
RpVCRpVCEVv2
2νν对于氧气i5所以其内能的变化为J10311010013150510202
525
4351122
VpVpE此过程吸收的热量为J104910181031444111AEQ2在从1→2过程中由图知氧气对外作功为
JVVppA4352112210151010013110505202
121
内能的变化J10314122EEE
吸收的热量J104610151031444222AEQ
9510mol单原子理想气体在压缩过程中外界对它作功209J其温度上升1K试求1气体吸收的热量与内能的增量。2此过程中气体的摩尔热容量。
解1内能的增量为J712413182
3
10
TCEVν气体吸收的热量J3842097124AEQ2由气体摩尔热容量知KmolJ43838410
1
1TQCν
96将压强为1atm体积为33m101的氧气25RCV从0℃加热到100℃。试分别求在等体积过程和等压过程中各需吸收多少热量。
解由理想气体状态方程RTpVν0
0RTV
pRTpVν在等容过程中吸收的热量为
J9310027r