器进行标定时，传感器输出电压值与压力值之间的关系如下表所示，简述最小二乘法准则的几何意义，并讨论下列电压压力曲线中哪条最符合最小二乘法准则？
测量次数I压力xi（MPa）电压yi（V）
1210043
2420093
3630153
4840128
51050072
（1）y500x105
（2）y700x009
（3）y5000x1050
（4）y500x105
（5）y500x007答：最小二乘法准则的几何意义在于拟和直线精密度高即误差小。将几组x分别带入以上五式，与y值相差最小的就是所求，（5）为所求。
21在用直流电桥测量电阻的时候，若标准电阻R
100004Ω的电桥已经平衡（则被测电阻Rx100004Ω），但是由于检流计指针偏转在±03mm以时，人眼就很难观测出来，因此R
的值也可能不是100004Ω而是R
100004Ω±ΔR
。若已知电桥的相对灵敏度Sr1mm001，求对应检流计指针偏转±03mm时，ΔR
？
解：
y03mmR
100004

Sr

yx
100

R

y100
1mm001
R

22如图F11所示电路是电阻应变仪中所用的不平衡电桥的简化电路，图中R2R3R是固定电阻，R1与R4是电阻应变片，工作时R1受拉，R4受压，ΔR表示应变片发生应变后，电阻值的变化量。当应变片不受力，无应变时ΔR0，桥路处于平衡状态，当应变片受力发
S


f


生应变时，桥路失去了平衡，这时，就用桥路输出电压Ucd表示应变片应变后的电阻值的变化量。试证明
Ucd（E2）ΔRR
c
R2
R1
a
b
Ucd
R3
R4
d
E
证：
R1RRR4RR
Ucd
Ucb
Udb
RERERRRRRR


2RR4R2R2
E
略去R的第二项，即可得
Ucd

E2
RR
23说明电阻应变片的组成和种类。电阻应变片有哪些主要特性参数？
25一个量程为10kN的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm径18mm在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为120Ω灵敏度为20波松比为03材料弹性模量E21×1011Pa。要求：
1绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；2计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；3当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输出电压。解：
S


f


①图232c
②圆桶截面积AR2r2597106
应变片1234感受的是纵向应变有1234x
应变片5678感受的是纵向应变有5678y
U

U4

R1

R5
R2R

R6


U4
K1

5

2

6


U2
K

x


y

U2
K1

x

U2
K1
F
AE
其中A为圆桶的截面积为泊桑比E为弹性模量F为外加负载力K为灵敏系数
满量程时：
R1

R2

R3

R4

KxR

K
FAE
R

20
10103597106211011
120

0191
R5R6R7R8R10301910r