【经济数学基础】形考作业一答案：
（一）填空题
1limxsi
x___________________答案：0
x0
x
2设
f
x


x
2k
1
x0，在x0处连续，则k________答案：1x0
3曲线yx在11的切线方程是
答案：y1x122
4设函数fx1x22x5，则fx____________答案：2x
5设fxxsi
x，则fπ__________π
2
2
（二）单项选择题
1函数x，下列变量为无穷小量是（D）
A．I
1x
B．x2x1
C．
e
1x2
D．si
xx
2下列极限计算正确的是（B）
Alimx1x0x
Blimx1xx0
Climxsi
11
x0
x
Dlimsi
x1xx
3设ylg2x，则dy（B）．
A．1dx2x
B．1dxxl
10
C．l
10dxx
D．1dxx
4若函数fx在点x0处可导，则B是错误的．
A．函数fx在点x0处有定义
B．limxx0
fx
A，但A
fx0
C．函数fx在点x0处连续
D．函数fx在点x0处可微
5若f1x，则fxB）x
A．1x2三解答题
B．1x2
C．1x
D．1x
1．计算极限
（1）limx23x21
x1x21
2
（2）limx25x61x2x26x82
1
f（3）lim1x11
x0
x
2
（5）limsi
3x3x0si
5x5
（4）limx23x51x3x22x43
（6）limx244x2si
x2
2．设函数
f
x

x
si
1xa

b
si
x
x
x0x0，x0
问：（1）当ab为何值时，fx在x0处有极限存在？
（2）当ab为何值时，fx在x0处连续
答案：（1）当b1，a任意时，fx在x0处有极限存在；
（2）当ab1时，fx在x0处连续。
3．计算下列函数的导数或微分：
（1）yx22xlog2x22，求y
答案：y2x2xl
21xl
2
（2）yaxb，求ycxd
答案：yadcbcxd2
（3）y1，求y3x5
答案：y323x53
（4）yxxex，求y（5）yeaxsi
bx，求dy
答案：y1x1ex2x
答案：dyeaxasi
bxbcosbxdx
1
（6）yexxx，求dy
答案：dy12
x

1x2
1
ex
dx
（7）ycosxex2，求dy（8）ysi
xsi
x，求y
答案：dy2xex2si
xdx2x
答案：y
si
1xcosxcos
x
（9）yl
x1x2，求y
答案：y11x2
（10）
y

si
1
2x
1
3
x2

2x，求y
x
答案：
y

si
1
2x
l

2

1
3
x2

1
5
x6
x2cos12
6
x
4下列各方程中y是x的隐函数，试求y或dy
（1）x2y2xy3x1，求dy
答案：dyy32xdx2yx
2
f（2）si
xyexy4x，求y5．求下列函数的二阶导数：（1）yl
1x2，求y（2）y1x，求y及y1
x
答案：y4yexycosxyxexycosxy
答案：y22x21x22
答案：
y

3
5
x2

1
3
x2
，
y1
1
4
4
【经济数学基础】形考作业二答案：
（一）填空题
1若fxdx2x2xcr