2013年高考真题理科数学解析分类汇编7立体几何
一选择题
1湖南7．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于．．．A．1
【答案】C【解析】
B．2
C．
212
D．
212
由题知，正方体的棱长为1，
正视图的高为1，宽在区间12上，所以正视图的面积也在区间12上而
。选C2陕西12某几何体的三视图如图所示则其体积为【答案】
2112
3
11122323
3

2
1
1
1
【解析】立体图为半个圆锥体，底面是半径为1的半圆，高为2。所以体积V
3安徽理（3）在下列命题中，不是公理的是．．（A）平行于同一个平面的两个平面相互平行（B）过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面（C）如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内（D）如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线【答案】A【解析】BCD说法均不需证明，也无法证明，是公理；A选项可以推导证明，故是定理。所以选A4广东5某四棱台的三视图如图1所示，则该四棱台的体积是
f图1A4B
143
C
163
D6
、解析：显然棱台的上下底的面积分别为S11S24，故其体积为
1114VS1S1S2S2h1242333
选B
5广东6设m，
是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是A若m
，则m⊥
；C若m
m
，则；B若m
，则m
D若mm
，则
解析：选D∵mm
，∴平面内存在直线，故其它选项均错。6新课标I，6、如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为500π3A、cm31372π3C、cm3866π3B、cm32048π3D、cm3
【解析】设球的半径为R，则由题知球被正方体上面截得圆的半径为4，球心到截面圆的距离为R2，RR2则
22
解得R5，∴球的体积为42，
453500π33
cm3，故选A
7新课标I，8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A168C1616
B88D816
【命题意图】本题主要考查简单组合体的三视图及简单组合体体积公式，是中档题【解析】由三视图知，该几何体为放到的半个圆柱底面半径为2高为
f4r