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1请将上表数据补充完整并求出函数fx的解析式2将yfx的图象向左平移个单位得到函数ygx的图象若关于x的方程gx2m10在区间上有两个不同的解求实数m的取值范围
解1根据表中已知数据解得A5ω2φ数据补全如下表ωxφ0π2π
xAsi
ωxφ05050
且函数表达式为fx5si
2通过平移gx5si
的图象在的图象在

方程gx2m10可看成函数ygx和函数y2m1时2x为使直线y2m1与函数ygx上的图象只需≤m15解得≤m2
上有两个交点当x∈
上有两个交点结合函数ygx在
即实数m的取值范围为
aω0图象上最高点的纵坐标为2且图象上相邻
16已知函数fx4cosωxsi
两个最高点的距离为π1求a和ω的值
2求函数fx在0π上的单调递减区间6
f解1fx4cosωxsi

aa
2
4cosωx2
si
ωxcosωx2cosωx11asi
2ωxcos2ωx1a2si

1a
当si

1时fx取得最大值21a3a
又fx最高点的纵坐标为2∴3a2即a1又fx图象上相邻两个最高点的距离为π
∴fx的最小正周期为Tπ∴2ω2ω1

2由1得fx2si
由2kπ≤x得kπ≤x≤
2kπk∈Zkπk∈Z令k0得≤x≤
∴函数fx在0π上的单调递减区间为
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