即
6∴ω
由图象可知函数过点01则12si
φ
∴φ2kπk∈Z或φ2kπ∵≤φ≤π∴φ
∴ωφ
k∈Z
故答案为

能力提升组92017湖南娄底二模已知函数fx2si
ωxφ1fα1fβ1若
αβ的最小值为
AC答案B
且fx的图象关于点k∈Zk∈ZBD
对称则函数fx的单调递增区间是k∈Zk∈Z
3
f解析由题设知fx的周期T4αβmi
3π所以ω
又fx的图象关于点
对
称从而f
1即si

φ0因为φ所以φ故fx2si

1再由
2kπ≤x
2kπk∈Z得3kπ≤x≤π3kπk∈Z故选B
102018浙江舟山中学模拟定义在区间0的图象的交点为M则点M到x轴的距离为A答案B解析由2cosx3ta
xx∈0
2
上的函数y2cosx的图象与函数y3ta
xD
B
C1
可得2cosx3si
x
2
2
即22si
x3si
x即2si
x3si
x20解得si
x则2cosx
故选B
11如图所示的是函数fxsi
2x和函数gx的部分图象则函数gx的解析式可以是
Agxsi
Bgxsi
CgxcosDgxcos答案C解析由题图可知函数ygx的图象过点12已知fx
2
满足gxcos
故选C
si
xcosxsi
x把fx的图象向右平移个单位再向上平移2个单位
得到ygx的图象若对任意实数x都有gaxgax成立则gA4答案AB3C2D1
g



4
f解析因为fx
si
xcosxsi
xsi
2x
2

si

把fx的图象向右平移
个单位再向上平移2个单位得到gxsi

si
2x若对任意实数x都有
gaxgax成立则ygx的图象关于xa对称所以2akπk∈Z故可取a有ggsi
si
4故选A
132018浙江诸暨中学模拟将函数fxsi
x
图象上各点的横坐标缩短到原来的倍
纵坐标不变再把得到的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解析式为
gx
答案si
2x
gx的单调递减区间是

kπkπ
k∈Z再把得
解析将函数fxsi
x
图象上各点横坐标缩短到原来的倍得ysi
2x
到的图象向右平移个单位得gxsi
2x2kπ≤x≤kπ即kπ≤x≤kπ

si
2x
由
k∈Z所以gx的单调递减区间是
kπkπ
k∈Z的图象
142018浙江舟山中学模拟函数fxAsi
ωxφ其中A0ω0φ∈0如图所示则函数fx的解析式为的和为方程fxm其中
m2在02π内所有解

答案fx2si
3x解析由图易知A2且
π
解得
∴fx2si
3x
令2si
3x
2
5
f解得3x
2kπk∈Z解得x
k∈Z
由图象的周期性及对称性可得xAxBxCxDxExF×215某同学用“五点法”画函数fxAsi
ωxφω0φ列表并填入了部分数据如下表ωxφ0π2π
×2
×2π
在某一个周期内的图象时
xAsi
ωxφr