考点规范练18
函数yAsi
ωxφ的图象及应用
基础巩固组
1已知函数fx2si

把函数fx的图象沿x轴向左平移个单位得到函数gx的
图象关于函数gx下列说法正确的是A在上是增函数
B其图象关于直线x对称C函数gx是奇函数D当x∈答案D解析gx2si
2时函数gx的值域是12
2cos2x所以可以判断ABC均不对D正确
若函数ysi
ωxφω0φ是
在区间
上的图象如图所示则ωφ的值分别
Aω2φCωφ答案A解析由图可知T2
Bω2φDωφ

π所以ω
2又si
2×φ0所以φkπk∈Z
即φkπk∈Z而φ所以φ故选A3已知函数fxsi
xπgxcosxπ则下列结论中正确的是A函数yfxgx的最小正周期为2πB函数yfxgx的最大值为2C将函数yfx的图象向左平移个单位后得ygx的图象D将函数yfx的图象向右平移个单位后得ygx的图象答案C解析∵fxsi
xπsi
xgxcosxπcosx1
f∴fxgxsi
xcosx

最小正周期为π最大值为故AB错误
fx向左平移个单位后得到ysi
fx向右平移个单位后得到ysi
4将函数ysi
Axπ答案A解析将函数ysi

cosx的函数图象故C正确cosx的函数图象故D错误故选C

的图象向左平移个单位长度所得函数图象的一条对称轴方程是BxπCxπDxπ
的图象向左平移个单位长度可得ysi


si

的k∈Z
图象令2xkπ求得x
k∈Z可得所得函数图象的对称轴方程为x故选A
令k1可得所得函数图象的一条对称轴方程为x5为了得到函数ycosA向右平移C向左平移答案D解析∵函数ycos个单位个单位
的图象只需将函数ysi
2x的图象B向右平移D向左平移个单位个单位
si
si

si
2
∴将函数ysi
2x的图象向左平移的图象故选D
个
单位即可得到函数ycos
6若函数gx的图象可由函数fxsi
2x到则gx的解析式是答案gx2si
2x解析fxsi
2xπ32si
2x7函数ysi
x个单位长度得到cos2x2si

cos2x的图象向右平移个单位长度变换得

向右平移个单位长度变换得到gx2si


cosx的图象可由函数ysi
x
cosx的图象至少向右平移
2
f答案解析因为ysi
x数ysi
xcosx2si
ysi
xcosx2si

2si

所以函个单位长度得到
cosx的图象可由函数ysi
x
cosx的图象至少向右平移
82018浙江诸暨高三模拟如图函数fx2si
ωxφω0≤φ≤π的部分图象其中AB分别是图中的最高点和最低点且AB5那么ωφ的值为

答案
解析由题图可知函数的振幅为2半周期为AB间的横向距离即
3
∴T6r