2015学年杭州市第二次高考科目教学质量检测高三数学检测试卷（文科）
选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8个小题每小题5分共40分
1设集合Axx2x0Byyx2x，则A
22




B（
）
A．12
B．02
C．1
D．0
2若某几何体的三视图（单位cm）如图所示，且俯视图为正三角形，则该几何体的体积等于（）
3
A．33cm
B．63cm
3
C．
153cm32
D．93cm
3
3设等比数列a
的前
项和为S
，则“a20且a10”是“数列S
单调递增”的（）B．必要不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不
A．充分不必要条件必要条件
5函数fx3si
A．5B．
92
xxxcos4cos2（xR）的最大值等于（2225C．D．22
）
f6在ABC中C90，AC4BC3，D是AB的中点，EF分别是边BCAC上
0
的动点，且EF1，则DEDF的最小值等于（
）
A．
54
B．
154
C．
174
D．
174
7设双曲线C
x2y21a0b0的顶点为A1A2，P为双曲线上一点，直线PA1交a2b2
双曲线C的一条渐近线于M点，直线A2M和A2P的斜率分别为k1k2，若A2MPA1且
k14k20，则双曲线C离心率为（
A．2B．
）
52
C．5
D．4
8设函数fx与gx的定义域为R，且fx单调递增，Fxfxgx，
Gxfxgx，若对任意x1x2Rx1x2，不等式
fx1fx22gx1gx22恒成立，则（
A．FxGx都是增函数C．Fx是增函数，Gx是减函数
）
B．FxGx都是减函数D．Fx是减函数，Gx是增函数
非选择题部分（共110分）
二、填空题：本大题共7小题，多空题分题6分，单空题每题4分，满分36分
9计算：2log510log5
1__________，2log43__________4
f10设函数fx2si
2x是__________

6
xR，则最小正周期T__________；单调递增区间
11在正方体ABCDABCD中，E是AA1的中点，则异面直线BE与B1D1所成角的余

弦值等于_______若正方体边长为1，则四面体BEB1D1的体积为_________
xy012若实数xy满足x1，则x的取值范围是________，则xy的取值范围是x2y0
__________13设抛物线y22pxp0的焦点为F，点AB在抛物线上，且AFB120，弦AB
0
中点M在准线l上的射影为M1，则
MM1AB
2
的最大值为__________
14设实数ab满足0ab8，且b16a，则ba的最r