正视图中，该棱的投影是长为6的线段，在该几何体的侧视图、俯视图中，该棱的投影分别是长为a、b的线段，则ab的最大值是（C）A，22；B，32；C，4；D，52。15，三棱锥的三条侧棱的长相等，顶点在底面上的射影是底面三角形的（A）A，外心；B，内心；C，垂心；D，重心。二填空，1，一个几何体的三视图如下图，其中主、左视图是两个腰长为1的全等直角等腰三角形，该几何体的体积_______；若该几何体的所有顶点都在同一个求上，则求的表面积为_______。2，如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直棱，BC2，若AD2c，且ABBDACCD2a，a、c为常数，则四面体的最大面积为____________。
（2题图）：
（3题图）：
3，如图，已知球O的表面上有四点A、B、C、D，而DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DAABBC3，则球的体积为________________。4，已知正三角形的边长为1，则该正三角形按斜二测画法画出的直观图的面积为________________。5，若三棱锥的三个侧面两两垂直，则棱长都是3，其外接球的表面积为________________。三解答1，如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，AB4，BC3，AD5，∠DAC∠ABC90°E是CD的中点，（1）证：CD⊥平面PAE；（2）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥PABCD的体积。
2
f2，多面体ABFECD的的直观图及三视图如图所示，M、N分别是AF、BC的中点，（1）证：MN∥平面CDEF；（2）求多面体ACDEF的体积。
3，如图，在直角梯形ABEF中，将直角梯形DCEF沿CD折起，使平面DCEF⊥平面ABCD，连接部分线段后围成一个空间几何体，（1）证：BE∥平面ADF；（2）求三棱锥FBCE的体积。
4，如图，已知正棱锥ABCMNK的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CK上，且不与C重合，①当CF1时，证：EF⊥MC；②设二面角CAFE的大小为θ，求ta
θ的最小值。
3
f答案：一，DABBC二，1，（
DDDAADBDCA
612922；3π）（cac1）（π）（。2，。3，。4，）。5，（4π）。163321285681）。2，①略；（）。3，①略；（）。4，①略；（）。5，15336
三，1，①略；（
7112334，，，，，，，2，3，5，①②③④⑤⑥⑦⑧A，；C，。α，；B，；D，2223243
A1，B1，C1
4
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