立体几何综合测试题及答案（二）
河南周口三中牛俊波供题2013126
）一选择1，有一棱长为1的立方体，按任意方向正投影，其投影最大面积为（
A，1；B，
2；C，2；D，3。2
）
2，某几何体三视图如下图，四边形是各边长为2的正方形，两虚线相互垂直，该几何体的体积（
A，
204；B，；C，4；D，6。33
2题图
3题图
）
3，某三棱锥三视图如上图，该几何体的体积（
A，2865；B，3065；C，56125；D，60125。
4，三棱柱的侧棱垂直于底面，所有的棱长都是a，顶点都在一个球面是，该球的表面积（）
711A，πa；B，πa；C，πa；D，5πa。33
5，求的直径SC4，A、B是球面上的两点，，AB3，∠ASC∠BSC30°棱锥SABC的体积（）
A，33；B，23；C，3；D，1。
6，一个空间几何体的三视图如下图，该几何体的表面积（）
111111π；B，π6；C，11π；D，π33。2227，圆台上、下底面的面积分别为π、4π，侧面积为6π，该圆台的体积（
A，
）
A，
23
3π；B，23π；C，
7373π；D，π。63
8，与正方体ABCDABCD的三条棱AB、CC、AD所在直线距离相等的点（D）A，有且只有1个；B，2个；C，3个；D，无数个。9，有四根长都为2的直铁条，若再选两根长为a的直铁条，将它们的各条端点连接能够焊成一个棱锥形的铁架，则a的取值范围是（A）A，（0，62）；B，（122）；C，62，62）（；D，（0，22）。10，平面α外有两条直线吗m，
，如果m、
在α内的投影分别是直线m
，那么下列给出的四个命
1
f题①m⊥
→m⊥
；②m⊥
→m⊥
；③m与
相交→m与
相交或重合；④m与
平行→m与
平行或重合。不正确的命题个数是（A）A，4；B，3；C，2；D，1。11，已知空间四边形ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，下列判断正确的是（D）A，MN≥
1111（ACBD）；B，MN（ACBD）；C，MN≤（ACBD）；D，MN＜（ACBD）。2222
12，已知M、N是不重合的直线，α、β是不重合的平面，下列给出的命题正确的是（B）①若m⊥α，mβ，则α⊥β；②mα，
α，m∥β，
∥α，则α∥β；③若mα，
不属于α，m，
是异面直线，则
与α相交；④若α∩βm，
∥m，且
不属于α，
不属于β，则
∥α，且
∥β。A，①③；B，①④；C，①②③；D，②③④。13，若三棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该三棱锥一定不是（D）A，三棱锥；B，四棱锥；C，五棱锥；D，六棱锥。14，某几何体的一条棱长为7，在该几何体的r