2014年普通高等学校招生全国统一考试
数
上．
学（理）（江苏卷）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置1．已知集合A2134，B123，则A2．已知复数z52i2（i为虚数单位）则z的实部为3．右图是一个算法流程图则输出的
的值是4．．
B
．
．
从1236这4个数中一次随机地取2个数则所取2个数的乘积为6的概率是．
5．已知函数ycosx与ysi
2x0，它们的图象有一个横坐标为
的交点则的值是6．有．
3
设抽测的树木的底部周长均在区间80130上其频率分布直方图如图所示则在抽测的60株树木中株树木的底部周长小于100cm．．
7．在各项均为正数的等比数列a
中a21，a8a62a4则a6的值是
8．
设甲、乙两个圆柱的底面分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且
S1S2

9，4
则
V1V2
的值是
．
9．在平面直角坐标系xOy中直线x2y30被圆x22y124截得的弦长为
．
10．已知函数fxx2mx1若对于任意xmm1都有fx0成立则实数m的取值范围是．
11．在平面直角坐标系xOy中，若曲线yax2
b（a，b为常数）过点P25，且该曲线在点P处x
．
的切线与直线7x2y30平行，则ab的值是
12．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB8，AD5，CP3PD，APBP2，则ABAD的值是．
1
f13．已知fx是定义在R上且周期为3的函数当x03时fxx22x在区间34上有10个零点（互不相同）则实数a的取值范围是14若ABC的内角满足si
A2si
B2si
C则cosC的最小值是
1若函数yfxa．2
．．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，学科网解答时应写出文字说明、证明过．．．．．．．程或演算步骤．15．（本小题满分14分）已知

2
si

5．5
（1）求si

456
的值；
（2）求cos2的值．
16．（本小题满分14分）如图，在三棱锥PABC中，D，E，F分别为棱PCACAB的中点．已知PAAC，PA6
BC8DF5
求证（1）直线PA平面DEF；（2）平面BDE平面ABC．
P
D
AF
EB（第16题）
C
17．（本小题满分14分）如图在平面直角坐标系xOy中F1F2分别是椭圆
x2y21ab0的左、r