）14坐标系与参数方程选做题
在极坐标系中已知圆4cos的圆心为A点B62则线段AB的长为
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15几何证明选讲选做题如图所示过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于CD两点AB切⊙O于B弦MN过CD的中点P已知AC4AB6则MPNP
f三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本题12分）已知函数fx2cosx00的最小正周期为，其图象的一条对称轴是直线x1求fx的表达式；2若0
．8
14且f，求f的值82522
17．（本题12分）已知函数yfx和ygx的图象关于y轴对称，且fx2x24x1）求函数ygx的解析式；2）解不等式
fxgxx1；2
18（本题14分）如图，在平行四边形ABCD中，AB2BC＝2，ABC120M、N分别为线段ABCD的中点，连接ANDM交于点O，将△ADM沿直线DM翻折成△ADM，使平面ADM⊥平面BCD，F为线段AC的中点。1）求证：ON平面ADM2）求证：BF∥平面ADM；3）直线FO与平面ADM所成的角
19（本题14分）已知函数fxx3ax2bx
1若函数yfx在x2处有极值6求yfx的单调递增区间2若yfx的导数fx对x11都有fx2求
b的取值范围a1
f20（本题14分）已知F1、F2是双曲线Cx
2
y241的两个焦点，若离心率等于的椭圆E与双曲线C的515
焦点相同1求椭圆E的方程；2如果动点Pm
满足PF1PF210，曲线M的方程为
x2y2122判断直线lmx
y1与曲线M的公共点的个数，并说明理由；当直线l与曲线M相交时，求直线lmx
y1截曲线M所得弦长的最大值
21（本题14分）
2已知数列a
的各项均为正值，a11对任意
Na
，114a
a
1
b
log2a
1都成立
1求数列a
、b
的通项公式；2令c
a
b
，求数列c
的前
项和T
3当k7且kN时，证明对任意
N都有
11113成立汕b
b
1b
2b
k12
头市金山中学20XX届高三摸底考试
理数试题
题号答案1B2A3D4C
（20XX年8月）
一选择题：18题，每题5分，共40分每题只有一个正确答案，把正确答案填入表格内5A6B7D8C
二填空题：本大题共r