被2、5、7整除的最大五位数是99960。解法二或者这样想257的最小公倍数是70而能被70整除的最小六位是100030。它减去70仍然是70的倍数所以能被257整除的最大五位数是1000307099960。51至100以内所有不能被3整除的数的和是_____。答案：3367。解析：先求出1100这100个数的和再求100以内所有能被3整除的数的和以上二和之差就是所有不能被3整除的数的和。123100（3691299）11002100399233505016833367。6所有能被3整除的两位数的和是______。答案：1665。解析：能被3整除的二位数中最小的是12最大的是99所有能被3整除的二位数如下12151821，96，99这一列数共30个数，其和为121518969912993021665。7已知一个五位数□691□能被55整除所有符合题意的五位数是_____。答案：96910或46915。解析：五位数A691B能被55整除即此五位数既能被5整除又能被11整除。所以B0或5。当B0时A6910能被11整除所以A9061A2能被11整除因此A9；当B5时同样可求出A4。所以所求的五位数是96910或46915。（二）解答题8173□是个四位数字，数学老师说：“我在这个□中先后填入3个数字所得到的3个四位数依次可被9、11、6整除。”问：数学老师先后填入的3个数字的和是多少？答案：∵能被9整除的四位数的各位数字之和能被9整除，173□11□∴□内只能填7。∵能被11整除的四位数的个位与百位的数字和减去十位与千位的数字和所得的差能被11整除。∴7□133□能被11整除∴□内只能填8。
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f∵能被6整除的自然数是偶数并且数字和能被3整除而173□11□∴□内只能填4。所以所填三个数字之和是78419。9．在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少？解析：设补上的三个数字组成三位数abc由这个七位数能被25整除说明c0；由这个七位数能被3整除知1992abc21abc能被11整除，从而ab能被3整除；由这个七位数又能被11整除，可知19ac92bab1能被11整除；由所组成的七位数应该最小因而取ab3ab1从而a2b1。所以这个最小七位数是1992210。
注小朋友通常的解法是根据这个七位数分别能被23511整除的条件这个七位数必定是23511的公倍数而23511的最小公倍数是23511330。这样19920003306036120，因此符合题意的七位数应是60361倍的数即19920003301201992210。
10．在“改革”村的黑市上人们只要有心r