第17章勾股定理单元检测题
一选择题
1△ABC中，AB15，AC13，高AD12，则△ABC的周长为（）
A．42
B．32
C．42或32
D．37或33
2如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方
形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（）
A．4
B．6
C．8
D．10
3将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数得到的三角形是
A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D等腰三角形
4如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（）
A．25
B．125C．
9D．
85
5适合下列条件的△ABC中直角三角形的个数为

①a1b1c1②a6∠A450③∠A320∠B580345
④a7b24c25
⑤a2b2c4
A2个
B3个
C4个
D5个
A
E
D
B
F
C
（图2）
6在ABC中，若a
21b2
c
21，则ABC是（）
A锐角三角形
B钝角三角形C等腰三角形D直角三角形
7直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍这个三角形有一个锐角是
A15°
B30°C45°D60°
8已知，如图2，长方形ABCD中，AB3cm，AD9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，
则△ABE的面积为（）
A．6cm2
B．8cm2
C．10cm2D12cm2
9．已知，如图3，，一轮船以16海里时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船
以12海里时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距北（）
A．25海里B．30海里
C．35海里D．40海里
10．在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（）
A
东
A．3，5，9B．4，6，8C．1，3，2D3，5，6
11．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（
A90°
B60°
C45°
D30°
13下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（）
南
）
（图3）
A．7，24，25
B．15，2，25
C．，1，
D．40，50，60
14．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2b2c2a4b4，判断△ABC的形状（）
A等腰三角形
B．直角三角形
C等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形
二填空题
1若长为5cm，12cm，acm的三条线段首尾顺次连接恰好围成一个直角三角形，则a的值是．
f2．若三角形三条边的长分别为7，24，25，则这个三角形的最大内角是
度．
3．将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长
为hcm，则h的取值范围是
．
4．若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为
．
5．一个三角形的三边长的比为3r