解决本题的关键是掌握边心距的求法
6如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，ta
B＝2，以AB的中点D为圆心，r为半径作⊙D，如果点B在⊙D内，点C在⊙D外，那么r可以取（）
A2
B3
C4
D5
【答案】B
【解析】
【分析】
已知等腰三角形ABC中ta
B＝2，根据题意可求得△ABC中过顶点A的高AF的长度，进而求得AB的长
度，以及得到BD，；因为AF和CD均为中线，故交点为重心，通过重心到顶点的距离与重心到对边中
点的距离之比为2：1，可求出CD的长度为，所以要满足B点在⊙D内，即满足r大于BD长度；要满
足点C在⊙D外即r小于CD长度
【详解】如图，过点A作AF⊥BC于点F，连接CD交AF于点G，
∵AB＝AC，BC＝4，
∴BF＝CF＝2，
∵ta
B＝2，
∴
，即AF＝4，
f∴AB＝
，
∵D为AB的中点，
∴BD＝，G是△ABC的重心，
∴GF＝AF＝，
∴CG＝
，
∴CD＝CG＝，∵点B在⊙D内，点C在⊙D外，∴＜r＜，故选：B．
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角函数求线段长度，三角形重心，点与圆的位置关系；解答本题的关键是发现BC边上的高和CD的交点是三角形的重心，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1，即可求出CD的长度
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7计算：21＝_____．
【答案】．
【解析】【分析】负整数指数幂：任何不为零的数的
为正整数次幂等于这个数
次幂的倒数
【详解】21＝
．故答案为．
【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算，掌握运算法则即可解题
8在数轴上，实数2对应的点在原点的_____侧．（填“左”、“右”）【答案】左
f【解析】【分析】根据＞2可得到2＜0，判断出2在数轴上的位置【详解】根据题意可知：2＜0∴2对应的点在原点的左侧故填：左【点睛】本题考查二次根式简单的运算，可通过判断与大小比较即可解题
9不等式2x＞4的正整数解为_____．【答案】x＝1．【解析】【分析】将不等式两边同时除以2，即可解题【详解】∵2x＞4∴x＜2∴正整数解为：x＝1故答案为：x＝1．【点睛】本题考查解不等式，掌握不等式的基本性质即可解题
10如果关于x的方程kx26x9＝0有两个相等的实数根，那么k的值为_____．【答案】1．【解析】【分析】根据题意方程有两个相等实根可知△0，代入求值即可解题【详解】∵关于x的方程kx26x9＝0有两个相等的实数根，∴△＝（6）24k×9＝0且k≠0，解得：k＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，本r