有大量的运用归纳推理生活实例和数学实例，这些内容是学生理解归纳
推理的重要基础。
2．数学史上有一些著名的猜想是运用归纳推理的典范，这些猜想的获得过程是让
学生体会归纳推理的含义和作用的极好素材，从中可以感受归纳推理能猜测和发现一些
新结论，探索和提供解决一些问题的思路和方向的作用，还可利用著名猜想让学生体会
数学的人文价值，激发学生学习数学的兴趣和探索真理的欲望。
五、教学过程设计
（一）创设情景，引出课题
1国家公务员行政能力测试试题：
（1）观察规律13，15，18，22，（）答案：B
A25
B27
C30
D34
（2）下面处应是什么样的图形答案：C

ABCD
学生踊跃回答问题，教师通过评价学生推测的结论引入推理的概念。介绍四幅图的大致内容，说明推理在现实生活中是到处存在的。（设计意图：自然合理地提出问题，让学生体会“数学来源于生活”。创造和谐积极的学习气氛。）2以讲故事的形式展现歌德巴赫猜想。（设计意图：一是吸引学生的注意；二是分解了哥德巴赫猜想中的难点；三是从这故事中提示了归纳推理的主要内涵。）（二）抽象思维，形成概念1归纳推理的思维过程：几个事实→一种观察→一般观点→从头验证→提出猜想。（由歌德巴赫猜想的过程归纳出来）2归纳推理的概念：由某类事物的部分对象具有某些特征推出该类事物的全部对象都具有这些特征或者由个别事实概括出一般结论（简称归纳）。（部分推出整体，个别推出一般）3举例说明曾经应用归纳推理：（1）已知数列的前4项，猜想数列的第
项；统计中用样本估计总体。（2）语文学科中成语“一叶知秋”。（设计意图：形成概念后，马上通过已学的具体例子让学生体验归纳推理是熟悉的、是部分推出整体，个别推出一般，这样降低了概念学习的难度，使学生能够更多的围绕
f重点展开探索和研究。）
（三）初步应用，巩固概念
实验：两个正三角形，连接它们相应顶点，得到的线段的中点连线构成正三角形；
两个正方形，连接它们相应顶点，得到的线段的中点连线构成正方形；两个正五边形，
连接它们相应顶点，得到的线段的中点连线构成正五边形。
归纳猜想：两个正
边形，连接它们相应顶点，得到的线段的中点连线构成正
边
形；
师生活动：运用几何画板，一边做实验，一边观察。
（设计意图：通过这题让学生感受归纳推理要在实验和观察的基础上进行；归纳推
理能够为研究提供一种方向；培养学生进行归纳推理的能力。）
例1：已知数列a
的第一项a11，且a
11r