过y轴上的一点M0，m作y轴的垂线，若该垂线与△ABC的外接圆有公共点，求m的取值范围；（3）在该二次函数的图象上是否存在点D，使四边形ACBD为直角梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．y
AOC图13
B
x
f2008年广州市初中毕业生学业考试
24、（2008广州）（14分）如图10，扇形OAB的半径OA3，圆心角∠AOB90°，点C是AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DGGHHE（1）求证：四边形OGCH是平行四边形（2）当点C在AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度（3）求证：CD3CH是定值
22
图10
25、（2008广州）（14分）如图11，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABADDC2cm，BC4cm，在等腰△PQR中，∠QPR120°，底边QR6cm，点B、C、Q、R在同一直线l上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米（1）当t4时，求S的值（2）当4t，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值
图11
f2007年广州市初中毕业生学业考试数学试题
24．（本小题满分14分）一次函数y＝kxk的图象经过点（1，4），且分别与x轴、y轴交于点A、B．点P（a，0）在x轴正半轴上运动，点Q（0，b）在y轴正半轴上运动，且PQ⊥AB．（1）求k的值，并在图7的直角坐标系中画出该一次函数的图象；（2）求a与b满足的等量关系式；（3）若△APQ是等腰三角形，求△APQ的面积．y
O
1
x
图7
25．（本小题满分12分）已知：在Rt△ABC中，ABBC；在Rt△ADE中，ADDE；连结EC，取EC的中点M，连结DM和BM．（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图8①，求证：BMDM且BM⊥DM；（2）如果将图8①中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角，如图8②，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明．
BE
M
E
B
D
MC
A
D
C
A
f广州市2006年初中毕业生学业考试数学试题
24．本小题满分14分在△ABC中，ABBC，将ABC绕点A沿顺时针方向旋转得△A1B1C1，使点Cl落在直线BC上点Cl与点C不重合，1如图9一①，当C60°时，写出边ABl与边CB的位置关系，并加以证明；2当C60°时，写出边ABl与边CB的位置关系不要求证明；3当C60°时，请你在图9一②中用尺规作图法作出△AB1C1保留作图痕迹，不写作法，再猜想你在1、2中得出的结论是否还成r