∴AB1CB（2）AB1CB（3）作图略。成立。理由与第一问类似。25．解：（1）△m2412m29m2∵m0∴△0∴该抛物线与x轴有两个不同的交点。（2）由题意易知点A、B的坐标满足方程：
x2mx2m2
，即x2mx2m2
0
由于方程有两个不相等的实数根，因此△0，即
m2412m2
09m24
0…………………①
由求根公式可知两根为：
xA
m9m24
m9m24m，xB22m9m24
m9m24
9m24
22
∴ABxBxA
m9m24
m9m24
PBxBxP022
分两种情况讨论：第一种：点A在点P左边，点B在点P的右边∵AP2PB∴AB3PB∴9m4
3
2
m9m24
9m24
3m………………②2
∴m0………………………③由②式可解得
f
0…………………………④
第二种：点A、B都在点P左边∵AP2PB∴ABPB∴9m24
0
m9m24
39m24
m………………⑤2
∴m0………………………⑥由⑤式可解得


202m………⑦9
综合①③④⑥⑦可知，满足条件的点P存在，此时m、
应满足条件：
m0，
0或

202m。9
2005年广东省广州市中考数学试题
24解：（1）过点D作DE⊥AB于D
则DEBC且DEBC，CDBE，DEPMRt△ADE中，DE80m∴AEABBE1004060m
ADAE2DE236006400100m
（2）∵DEPM∴△APM∽△ADE
APPMAMADDEAExPMAM即100806043PMx，AMx553即MBABAM100x5
fSPMMB
由PM
43122x100xx80x5515
4x36，得x455∴自变量x的取值范围为45x100
（3）当S3300m2时，
80x
122x330025
12x22000x8250003x2500x206250
5005002432062550050x66
x1550450917m，x275m66
2
m时，PA的长为75m，或约为917m。即当s3300
25解：（1）如图①所示
（2）设正方形ABCD的边长为a则AA12a，SAA1D1
1AA1AD1a22
2
同理，SBB1A1SCC1B1SDD1C1a
S1SAA1D1SBB1A1SCC1B1SDD1C1S正方形ABCD
5a25S。
（本问也可以先证明四边形A1B1C1D1是正方形，再求出其边长为5a，从而算出
S四边形A1B1C1D1＝5S）
（3）S1S2
f理由如下。首先画出图形②，连结BD、BD1∵△BDD1中，AB是中线
SABD1SABD
又∵△AA1D1中，BD1是中线
SABD1SA1BD1SAA1D12r