2012年9月郑如冰的初中数学组卷
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2012年9月郑如冰的初中数学组卷
一．解答题（共17小题）1．如图，在钝角三角形ABC中，AB6cm，AC12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止，点D运动的速度为1cms，点E运动的速度为2cms，如果两点同时开始运动，那么当以点A、D、E为顶点的
三角形与△ABC相似时，运动的时间是多少秒？2．如图，△ABC是边长为10cm的等边三角形，动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发，沿着△ABC逆时针运动，已知动点P的速度为1（cms），动点Q的速度为2（cms）．设动点P、动点Q的运动时间为t（s）（1）当t为何值时，两个动点第一次相遇．（2）从出发到第一次相遇这一过程中，当t为何值时，点P、Q、C为顶点的三角形的面积为情提示：直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半）．（友
3．如图，矩形ABCD中，AB4cm，BC8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cms的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cms的速度运动．（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？（2）若点E在线段BC上，BE2cm，动点M、N同时出发且相遇时均停止运动，那么点M运动到第几秒钟时，与点A、E、M、N恰好能组成平行四边形？
4．（2011新疆）如图，在等腰梯形ABCD中，AD4，BC9，∠B45°．动点P从点B出发沿BC向点C运动，动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．（1）求AB的长；（2）设BPx，问当x为何值时△PCQ的面积最大，并求出最大值；（3）探究：在AB边上是否存在点M，使得四边形PCQM为菱形？请说明理由．
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wwwjyeoocom5．如图，△ABC中，∠C90°，AC3cm，BC4cm，动点P从点B出发以2cms的速度向点C移动，动点Q从C出发以1cms的速度向点A移动，如果动点P、Q同时出发，要使△CPQ与△CBA相似，所需要的时间是多少秒？
6．如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，且BC12cm，AD15cm，动点Q由点B沿BC向点C移动，1秒钟后动点P由点A沿AD向点D移动（1）若动点P的速度比动点Q的速度大1厘米秒，且动点Q到达C时，动点P恰好也到达D．试求动点P、Q的速度．（2）若动点P的速度为5厘米秒，动点Q的速度为3厘米秒，在运动过程中（P与A、D不重合时），AQ与BP交于K，CP与DQ交于N①当动点Q到达BC中点时，过K作KM∥AD交AB于M，求KM的长；（如图2）②在这运动过程中，KN是否会与AD平行？r