就某地居民的月收入调查了1万人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这1万人中用分层抽样
f方法抽100人作进一步调查，则在25003000（元）月收入段应抽出
人．
14在直线x0，x1，y0，ye1围成的区域内撒一粒豆子，则落入x0，ye1，
yex1围成的区域内的概率为
．
15在一次数学测试中，甲、乙、丙、丁四位同学中只有一位同学得了满分，他们四位同学对话如下，甲：我没考满分；乙：丙考了满分；丙：丁考了满分；丁：我没考满分其中只有一位同学说的是真话，据此，判断考满分的同学是16设函数fx．
xxx0，其中x表示不超过x的最大整数，如122，121，fx1x0
11，若直线xky10（k0）与函数yfx的图象恰好有两个不同的交点，则k的取值
范围是．
三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17在等差数列a
中，已知a1a3a89，a2a5a1121（I）求数列a
的通项a
；（II）若c
2
a3
，求数列a
c
的前
项和S

18如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形，
ACC1CC1B160，AC2
（I）求证：AB1CC1；
f（II）若AB16，求平面A1B1C1和平面ACB1所成锐二面角的余弦值
19甲乙两名运动员互不影响地进行四次设计训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩均不低于8环（成绩环数以整数计），且甲乙射击成绩（环数）的分布列如下：甲环数概率8910
12
p
14
乙环数概率8910
16
q
13
（I）求p，q的值；（II）若甲乙两射手各射击两次，求四次射击中恰有三次命中9环的概率；（III）若两个射手各射击1次，记两人所得环数的差的绝对值为，求的分布列和数学期望20已知动点P是圆G：x62y232上的任意一点，点P与点A60的连线段的垂直平分线和GP相交于点Q（I）求点Q的轨迹C方程；（II）过坐标原点O的直线l交轨迹C于点E，F两点，直线EF与坐标轴不重合M是轨迹C上的一点，若EFM的面积是4，试问直线EF，OM的斜率之积是否为定值，若是，求出此定值，否则，说明理由21已知a0，函数fxx22axex（I）当x为何值时，fx取得最大值？证明你的结论；
f（II）设fx在11上是单调函数，求a的取值范围；（III）设gxx1r