2017学年度九年级上册数学期末试卷
一、选择题1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
2．将函数y＝2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（）
A．y＝2（x－1）2－3
B．y＝2（x－1）2＋3
C．y＝2（x＋1）2－3
D．y＝2（x＋1）2＋3
3．如图，将Rt△ABC（其中∠B35°，∠C90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1
的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于

第3题图
第4题图
第6题图
A55°
B70°
C125°
D145°
4．一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB10，水面宽AB16，则截面
圆心O到水面的距离OC是A4B5C63
D6
5．一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（）
A．24cm2
B．63cm2
C．123cm2
D．83cm2
6．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为
A．35°
B．45°C．55°
D．75°
7．函数y2x28xm的图象上有两点Ax1y1，Bx2y2，若x1x22，则（）
Ay1y2
By1y2
Cy1y2
Dy1、y2的大小不确定
8．将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）
A．
B．
C．
D．
9．一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图像可能是（）
fA．
B．
C．
D．
10．如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中
点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老
鼠，则小猫所经过的最短路程是m．（结果不取近似值）
A．3
B．3根号3
C．
D．4
二、填空题
11．抛物线yx22x3的顶点坐标是
12．如图，将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED，点D正好落在BC边上．已知∠
C80°，则∠
EAB
°．
题图
第14题图
第16题图
13．若函数ymx22x1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_______
14．抛物线yx2bxc的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围
是
．
15．如图，在一个正方形围栏中均匀地散步者许多米粒，正方形内有一个圆（正方形的
内切园），一只小鸡仔围栏内啄食，则“小鸡正在院内”啄食的概率为_______
16．如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按
顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．设
BC2，AC2，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的
路线与直线l所围成的面积是_________．
三、解答下列各题
1．解方程：
（1）x22x1
（2）x322x30
r