高中数学精英讲解幂函数、指数函数、对数函数【第一部分】知识复习
【第二部分】典例讲解考点一：幂函数例1、比较大小
例2、幂函数A．0
，m∈N，且在0，＋∞上是减函数，又
B．1
C．2
D．3
解析：函数在0，＋∞上是减函数，则有
又
，故为偶函数，故m为1．
，则m，
f例3、已知幂函数
为偶函数，且在区间
上是减函数．
1求函数的解析式；
2讨论
的奇偶性．
∵幂函数在区间
∴
．又
上是减函数，∴是偶数，∴
，∴
，解得．
，∵
，
2
，
．
当且时，是非奇非偶函数；当且时，是奇函数；
当
且
时，
是偶函数；当
且
时，
奇又是偶函数．
例4、下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系
1A，2F，3E，4C，5D，6B
变式训练：1、下列函数是幂函数的是（）
A．y2x
B．y2x－1
C．yx＋12
D．y
f2、下列说法正确的是（）A．yx4是幂函数，也是偶函数
B．y－x3是幂函数，也是减函数
C．
是增函数，也是偶函数
D．yx0不是偶函数
3、下列函数中，定义域为R的是（）
A．y
B．y
C．y
D．yx－1
4、函数
的图象是（）
A．
B．
C．
D．
5、下列函数中，不是偶函数的是（）
A．y－3x2
B．y3x2
C．
D．yx2＋x－1
6、若fx在－5，5上是奇函数，且f3＜f1，则（）
A．f－1＜f－3B．f0＞f1
C．f－1＜f1
D．f－3＞f－5
7、若yfx
是奇函数，则下列坐标表示的点一定在yfx图象上的是（）
A．a，－fa
B．－a，－faC．－a，－f－aD．a，f－a
8、已知
，则下列正确的是（）
A．奇函数，在R上为增函数
B．偶函数，在R上为增函数
fC．奇函数，在R上为减函数
D．偶函数，在R上为减函数
9、若函数fxx2＋ax是偶函数，则实数a（）
A．－2
B．－1
C．0
D．1
10、已知fx为奇函数，定义域为
，又fx在区间
且f－10，则满足fx0的的取值范围是（）
上为增函数，
A．
B．0，1
C．
D．
11、若幂函数
的图象过点
，则
_____________．
12、函数
的定义域是_____________．
13、若
，则实数a的取值范围是_____________．
14、
是偶函数，且在
DACADABACD
上是减函数，则整数a的值是_____________．
9、＋ax，所以有a0．
，函数为偶函数，则有f－xfx，即x2－axx2
10、奇函数在对称区间上有相同的单调性，则有函数fx在
上单调递增，则当x
－1时，fx0，当－1x0时，fx0，又f1－f－10，故当0x1时，fx0，当x1
时，fx0．则满足fx0的
．
11、
解析：点
代入
得
，所以
．
12、解r