，1］．15、解：由9x－103x＋9≤0得3x－13x－9≤0，解得1≤3x≤9
∴0≤x≤2，令xt，则≤t≤1，y4t2－4t＋24t－2＋1
当t即x1时，ymi
1；当t1即x0时，ymax2
16、解法一：设y5－x＋1，则0＜y≤1，问题转化为方程y2－4y－m0在0，1］内有实根设fyy2－4y－m，其对称轴y2，∴f0＞0且f1≤0，得－3≤m＜0
解法二：∵my2－4y，其中y5－x＋1∈0，1，∴my－22－4∈［－3，0．
f17、1设
，
即fx1＜fx2，所以对于a取任意实数，fx在－∞，＋∞上为增函数．
2由f－x－fx得18、解：（1）定义域为R．
，解得a1，即当a1时，f－x－fx．
．
∴值域为（－1，1）．（2）∴fx为奇函数．
．，
（3）设
，则
当a1时，由
，得
，
，∴当a1时，fx在R上为增函数．
f同理可判断当0a1时，fx在R上为减函数．
考点三：对数函数
例1、求函数
的定义域和值域，并确定函数的单调区间．
例2、已知函数fxlgax2＋2x＋1（a∈R）
（1）若函数fx的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若函数fx的值域为R，求实数a的取值范围
例3、已知
的最大值和最小值以及相应的x值
例4、已知fxlogaax－1（a＞0，a≠1）（1）求fx的定义域；（2）讨论fx的单调性；（3）求函数yf2x与yf－1x的图象交点的横坐标例1解：由－x2＋2x＋3＞0，得x2－2x－3＜0，∴－1＜x＜3，定义域为－1，3；
又令gx－x2＋2x＋3－x－12＋4，∴当x∈－1，3时，0＜gx≤4
∴fx≥
－2，即函数fx的值域为－2，＋∞）；
∵gx－x－12＋4的对称轴为x1
∴当－1＜x≤1时，gx为增函数，∴
为减函数
当1≤x＜3时，gx为减函数，∴fx为增函数．即fx在（－1，1上为减函数；在1，3）上为增函数．
f例2、分析：令gxax2＋2x＋1，由fx的定义域为R，故gx＞0对任意x∈R均成立，问题转化为gx＞0恒成立，求a的取值范围问题；若fx的值域为R，则gx的值域为B必满足B（0，＋∞），通过对a的讨论即可．
解答：（1）令gxax2＋2x＋1，因fx的定义域为R，∴gx＞0恒成立．
∴
∴函数fx的定义域为R时，有a＞1
（2）因fx的值域为R，设gxax2＋2x＋1的值域为B，则B（0，＋∞）
若a＜0，则B（－∞，1－（0，＋∞）；
若a0，则BR，满足B（0，＋∞）若a＞0，则△4－4a≥0，∴a≤1综上所述，当fx的值域为R时，有0≤a≤1
例3、分析：题中条件
给出了后面函数的自变量的取值范围，而根据
对数的运算性质，可将函数数在闭区间上的最值问题来求解
化成关于log2xr