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应满足______12
f14.矩阵Q
3212
12的逆矩阵是______32
15.三元方程x1x31的通解是______16.已知A相似于Λ
10,则AE______02
00117.矩阵A010的特征值是______100
18.与矩阵A
12相似的对角矩阵是______21
10019.设A相似于Λ010,则A4______001
20.二次型fx1x2x3x1x2x1x3x2x3的矩阵是______小题,三、计算题(本大题共6小题,每小题9分,共54分)计算题(
1234
21.计算4阶行列式D
234134124123
10122.设A020,而X满足AXEA2X,求X161
1253210123.求向量组:α13α22α37α45的秩,并给出该向量组的一个12532341
极大无关组,同时将其余的向量表示成该极大无关组的线性组合
x12x22x3024.当λ为何值时,齐次方程组2x1x2λx30有非零解?并求其全部非零解3xxx0123
25.已知111是三阶实对称矩阵A的三个特征值,向量α1111T、α2221T是A
f的对应于λ1λ21的特征向量,求A的属于λ31的特征向量26.求正交变换YPX,化二次型fx1x2x32x1x22x1x32x2x3为标准形四、证明题(本大题6分)证明题(27.设α1,α2,α3线性无关,证明α1,α12α2,α13α3也线性无关
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