应满足______12
f14．矩阵Q
3212
12的逆矩阵是______32
15．三元方程x1x31的通解是______16．已知A相似于Λ
10，则AE______02
00117．矩阵A010的特征值是______100
18．与矩阵A
12相似的对角矩阵是______21
10019．设A相似于Λ010，则A4______001
20．二次型fx1x2x3x1x2x1x3x2x3的矩阵是______小题，三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）计算题（
1234
21．计算4阶行列式D
234134124123
10122．设A020，而X满足AXEA2X，求X161
1253210123．求向量组：α13α22α37α45的秩，并给出该向量组的一个12532341
极大无关组，同时将其余的向量表示成该极大无关组的线性组合
x12x22x3024．当λ为何值时，齐次方程组2x1x2λx30有非零解？并求其全部非零解3xxx0123
25．已知111是三阶实对称矩阵A的三个特征值，向量α1111T、α2221T是A
f的对应于λ1λ21的特征向量，求A的属于λ31的特征向量26．求正交变换YPX，化二次型fx1x2x32x1x22x1x32x2x3为标准形四、证明题（本大题6分）证明题（27．设α1，α2，α3线性无关，证明α1，α12α2，α13α3也线性无关
ffffr