全国2011年7月高等教育自学考试线性代数（经管类）线性代数（经管类）试题课程代码：课程代码：04184
说明：本卷中，的转置钜阵，的伴随矩阵，表示单位矩阵，说明：本卷中，AT表示方阵A的转置钜阵，A表示矩阵A的伴随矩阵，E表示单位矩阵，A表示方阵A的行列式表示方阵的行列式小题，一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）单项选择题（在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，号内。错选、多选或未选均无分。号内。错选、多选或未选均无分。
1011．设A350，则AAT（041
A．49C．7
）
B．7D．49）
2．设A为3阶方阵，且A4，则2A（A．32C．8
TT
B．8D．32）
3．设A，B为
阶方阵，且AA，BB，则下列命题正确的是（A．（AB）ABC．A是对称矩阵
2T
B．（AB）ABD．B2A是对称阵）
22
T
4．设A，B，X，Y都是
阶方阵，则下面等式正确的是（A．若A0，则A0C．若AXAY，则XY
2
B．（AB）AB
2
D．若AXB，则XBA
105．设矩阵A00
A．1C．3
13210000
14，则秩（A）（50
B．2D．4
）
z0kx6．若方程组2xkyz0仅有零解，则k（kx2yz0
A．2C．0B．1D．2
）
7．实数向量空间V（x1，x2，x3）x1x30的维数是（
）
fA．0C．2
B．1D．3有无穷多解，则λ（）
x12x2x3λ13x2x3λ28．若方程组λxxλ3λ4λ223
A．1C．3B．2D．4
1009．设A010，则下列矩阵中与A相似的是（002100A．020001100C．011002
）
110B．010002101D．020001
）
2210．设实二次型fx1x2x3x2x3，则f（
A．正定C．负定
B．不定D．半正定
小题，二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）填空题（请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11．设A112T，B023T则ABT______12．设三阶矩阵Aα1α2α3，其中αii123为A的列向量，且A2，则
α1α2α2α1α2α3______
0113．设Aa0b00c，且秩A3，则abcr