，使解题思路明确，计算过程简洁。
思路与解法二：求△PDH的周长，因为PD、DH都在正方形的边上，所以需要将PH转化
到正方形的边上进行解决，因此利用辅助线构造三角形全等进行转化。
解法如下：答：△PDH的周长不变，为定值8．证明：如图2，过B作BQ⊥PH，垂足为Q．
P
A
QD
由（1）知APBBPH，又ABQP900BPBP，∴△ABP≌△QBP．∴APQPABBQ．又∵ABBC，∴BCBQ．又CBQH900BHBH，∴△BCH≌△BQH．∴CHQH．
E
H
G
F
B
C
图2
∴△PDH的周长为：PDDHPHAPPDDHHCADCD8
评析这种解法用到了作辅助线这样把问题进行了转化，利用三角形全等的知识，得出线段PHPQPHAPCH把分散的问题集中到已知条件上来，从而做到了化未知为已知，使问题迎刃而解。
3总结提升：在原题的条件下，还可得以下结论：⑴求证：PBH450；⑵求证：SPBHSABPSBCH；⑶当PHm时，则SDHP164m。证明略。评析拓展提升题有助于学生巩固所学知识，提高思维能力，培养学生综合运用知识的能力，并有助于拓展思维，激发学生学习兴趣，从而使学生学习积极性和主动性都得到提高。
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f逆向探究：如图1，现有一张边长为4的正方形ABCD纸片，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．DHP的周长为8求BPH面积的最小值。解：设BPH的面积为SPDxDHy则AP4xCH4y
S正方形ABCD2SBPHSDHP162S1xy
2HPAPCHHP4x4y8xy
由勾股定理得HP2DP2DH2
即8xy2x2y2整理得y8x32
x8162S1x8x32
2x8化简得2x2S16x648S0
S1628648S0
S232S2560S16216或S16216舍去。
S16216S的最小值为16216
评析加强逆向思维的训练，可改变思维结构，培养思维的灵活性、深刻性和双向性，提高分析问题和解决问题的能力。因此教学中应注重逆向思维的培养与塑造，以充分发挥学生的思考能力，训练其思维的敏捷性，从而激发学生探索数学奥秘的兴趣。
像以上这种一题多解与一题多变的题例，在我们的教学过程中，如果有意识的去分析和研究，是举不胜举、美不胜收的。我想，拿到一个题目，如果这样深入去观察、分析、解决与反思，那必能起道以一当十、以少胜多的效果，增大课堂的容量，培养学生各方面的技能，特别是自主探索，创新思维的能力，也就无需茫茫的题海，唯恐学生不学了。我会继续努力深入去研究课本的例、习题和全国各地的中考试题，象学生一样，不断追求r