在过P点的所有⊙O的弦中，你认为弦长为整数的弦的条数为（B）A6条B5条C4条）D2条
OP
ABOCD
2、下列命题中，正确的命题是（
A平分一条弧的直径，垂直平分这条弧所对的弦B平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧C在⊙O中，AB、CD是弦，若ACBD，则AB∥CDD圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径答案A；点拨：平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧，很容易错误的认为是正确的，其实垂径定理是：“平分（不是直径）弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧”，在平分弦做条件时一定要注意平分的是不是直径的弦时，才能由垂径定理得出垂直于弦并且平分弦所对的弧，所以答案B是错的；C选项没有给图，A、B、C、D的位置可以随便选取，只要满足ACBD即可，所以弦AB与CD可能相交，C选项错；D选项错在直径是一条线段，而对称轴是一条直线。3如图，在⊙O中，C为弦AB上一点，AC2，BC6，⊙O的半径为5，A
COB
则
OC
A
13
B4
C3
D
2
3
A
4下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形，其中四个
顶点一
f定能在同一个圆上的有（C）A①②③④二、填空题5已知，如图，A、B、C为⊙O上的三点，∠OBA50°，∠OBC60°，则∠OAC20°B②③④C②④D③④
OACB
6、如图，M是⊙O内一点，已知过点M的⊙O最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，则OM答案：3
A
OM
C
OBD
7、如图，在⊙O中，直径AB和弦CD的长分别为10cm和8cm，则A、B两点到直线CD的距离之和是_____答案6cm三、综合题8、如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于E，若AE＝2cm，BE＝6cm，∠CEA＝30，求：CD的长；点拨：有关弦、半径、弦心距的问题常常利用它们构造的直角三角形来研究，所以连半径、作弦心距是圆中的一种常见辅助线添法。
D
0
解：（1）过点O作OF⊥CD于F，连结DO∵AE＝2cm，BE＝6cm，∴AB＝8cm∴⊙O的半径为4cm∵∠CEA＝30，∴OF＝1cm∴DF
OD
2
来源学科网ZXXK
AGEOCH
B
0
OF
2

15cm
由垂径定理得：CD＝2DF＝215cm9、不过圆心的直线l交⊙O于C、D两点，AB是⊙O的直径，AE⊥l于E，BF⊥l于F。（1）如图，在下面三个圆中分别补画出满足上述条件的具有不同位置关系的图形；（2）请你观察（1）中所画的图形，写出一个各图都具有的两条线段相等的结论（不再标注其它字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程）；（3）请你选择（1）中的一个图形，证明（2）所得出的结论。
f


①
②
③
解（1）如下图所示。来源r