管内磁场是均匀的。磁场对abfe这一闭合路径的环流为
o
a

所以
C
eabfBdlBdlBdlBdlBdl
abfe
BfeBabl0
Il
BfeBab0
I
Bfe0
IBab0
I0
I0
即在螺线管外磁场为零。六、一圆柱形线圈由50匝表面绝缘的细导线绕成，圆面积S40m，放在另一个半径R20cm的大圆形线圈中心，两者同轴，大圆线圈由100匝表面绝缘的导线绕成。1求这两个线圈的互感M。2当大线圈导线中电流每秒减少50A时，求小线圈中感应电动势。（12分）解：（1）令大线圈为1线圈，小线圈为2线圈，且设大线圈中通以电流I1。每一匝大线圈在圆心处产生的磁感强度为
B1
0N1I1
2R
f整个大线圈在圆心处产生的磁感强度为
B1N1B
0N1I1
2R
因小线圈半径远小于R，穿过小线圈的磁通匝链数为
NNIS21N2B1S2012122R210N1N2S2
MI12R
4107100504010463106H2020
（2）小线圈中的感应电动势为
MdI631065032104V
dt
七、如图31所示的电阻R、质量m、宽为L的窄长矩形回路，受恒力F的作用从所画的位置由静止开始运动，在虚线右方有磁感应强度为B、垂直于图面的均匀磁场。（1）画出回路速度随时间变化的函数曲线；（2）求末速度。（12分）解：当回路进入磁场时，CD边切割磁感线，在回路中产生的动生电动势和感应电流分别是1）Bvl
I

R

BvlR
A

D
载流导体CD在磁场中受到与F方向相反的安培力作用，大小为
B
图C31
F
FIlB
BlvRdvFFmdt
22
F
B2l2dvvmRdtdtdvB2l2mFvR
2222
v
FRB2l2
由初始条件t0，v0，得回路的速度方程为
BldFvtBlvRdt0Rm0B2l2FvR
t
图32
v
FR1eB2l2
B2l2tRm

由速度方程画出回路的速度随时间变化的曲线如图32所示
f2）当安培力与外力相等时，回路速度达到稳定，由平衡条件
F
B2lv0R得末速度为
v
FRB2l2
fr