、（2013安顺）在Rt△ABC中，∠C90°，
，BC8，则△ABC的面积为
．
考点：解直角三角形．专题：计算题．分析：根据ta
A的值及BC的长度可求出AC的长度，然后利用三角形的面积公式进行计算即可．解答：解：∵ta
A，
∴AC6，∴△ABC的面积为×6×824．故答案为：24．点评：本题考查解直角三角形的知识，比较简单，关键是掌握在直角三角形中正切的表示形式，从而得出三角形的两条直角边，进而得出三角形的面积．
6、（114解直角三角形的实际应用2013东营中考）某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为米
f159解析：B作BE⊥CD于点E，过设旗杆AB的高度为x，RtABC中，ACB在ta
所以AC
AB，AC
ABxx33x，在RtBDE中，BEACx，3ta
ACBta
6033BEBE，所以DEDEta
BDE
33
BOE60，ta
BDE
所以DCCEDEx
x3

1x，因为CEABx，3
1x6，所以x9，故旗杆的高度为9米3
7、（2013常德）如图，在△ABC中，是BC边上的高，是BC边上的中线，ADAE∠C45°，si
B，AD1．（1）求BC的长；（2）求ta
∠DAE的值．
考点：解直角三角形．分析：（1）先由三角形的高的定义得出∠ADB∠ADC90°，再解Rt△ADC，得出DC1；解Rt△ADB，得出AB3，根据勾股定理求出BD2，然后根据BCBDDC即可求解；（2）先由三角形的中线的定义求出CE的值，则DECECD，然后在Rt△ADE中根据正切函数的定义即可求解．解答：解：（1）在△ABC中，∵AD是BC边上的高，∴∠ADB∠ADC90°．在△ADC中，∵∠ADC90°，∠C45°，AD1，
f∴DCAD1．在△ADB中，∵∠ADB90°，si
B，AD1，∴AB∴BD∴BCBDDC23，21；，
（2）∵AE是BC边上的中线，∴CEBC，，．
∴DECECD∴ta
∠DAE
点评：本题考查了三角形的高、中线的定义，勾股定理，解直角三角形，难度中等，分别解Rt△ADC与Rt△ADB，得出DC1，AB3是解题的关键．8、（13年山东青岛、20）如图，马路的两边CF、DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A、B两点分别表示车站和超市。CD与AB所在直线互相平行，且都与马路两边垂直，马路宽20米，A，B相距62米，∠A67°，∠B37°（1）求CD与AB之间的距离；（2）某人从车站A出发，沿折线A→D→C→B去超市B，求他沿折线A→D→C→B到达超r