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数学必修（二）知识梳理与解题方法分析
第一章
一、本章总知识结构
《空间几何体》
二、各节内容分析11空间几何体的结构1本节知识结构
2、教学重点和难点
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重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。12空间几何体三视图和直观图1、本节知识结构
2、教学重点和难点重点：画出简单几何体的三视图，用斜二测法画空间几何体的直观图。难点：识别三视图所表示的空间几何体。13空间几何体的表面积与体积1、本节知识结构
2、教学重点和难点重点：了解球、柱体、锥体、台体的表面积和体积的计算公式。难点：球体积和的表面积的推导。
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三、高考考点解析本部分内容在高考中主要考查以下两个方面的内容：
1多面体的体积（表面积）问题；2点到平面的距离（多面体的一个顶点到多面体一个面的距离）问题“等体积代换法”。（一）多面体的体积（表面积）问题
1．【06上海理】在四棱锥P－ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB＝60，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60．（1）求四棱锥P－ABCD的体积；【解】（1）在四棱锥PABCD中由PO⊥平面ABCD得∠PBO是PB与平面ABCD所成的角∠PBO60°在Rt△AOB中BOABsi
30°1由PO⊥BO于是，POBOtg60°3而底面菱形的面积为23∴四棱锥PABCD的体积V

1×23×323

2．【06上海文】在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC90ABBC1（2）若AC1与平面ABC所成角为45，求三棱锥A1ABC的体积。

【解】（2）∵AA1⊥平面ABC∠ACA1是A1C与平面ABC所成的角，∠ACA145°∵∠ABC90°，ABBC1，AC2∴AA12。
∴三棱锥A1ABC的体积V
12S△ABC×AA1。36
3．【06四川理】如图长方体ABCDA1B1C1D1中，E、P分别是BC、A1D1的中点M、N分别是AE、CD1的中点，ADAA1aAB2a（Ⅲ）求三棱锥P－DEN的体积。【解】（Ⅲ）SNEP
11S矩形ECD1PBCCD124
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作DQCD1，交CD1于Q，由A1D1面CDD1C1得AC11DQ∴DQ面BCD1A1∴在RtCDD1中，DQr