初中数学教学中德育渗透的教学案例
师：同学们，刚才我们已学习了二元一次方程组的一种解法即代入消元法，下面
我们运用所学的知识一起来研究一个有趣的数学题目。
生1（迫不及待地）：老师是什么问题啊？
师：同学们，《孙子算经》是我国南北朝时期一部重要的数学著作。是我国古代
《算经十书》之一，许多问题浅显有趣。其中“鸡兔同笼”流传尤为广泛，它还
漂洋过海流传到了日本等国呢！
【学生们现出自豪的神情并急切地要求老师给出题目】
师：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？意思是：有
若干只鸡和兔在同个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只
脚。求笼中各有几只鸡和兔？同学们你们会解吗？
……【同学们一阵思考讨论后】
生2：老师，我会解。（用小学算术方法求解）
生3：老师我有另外的解法。（学生用一元一次方程求解）
……【学生小组讨论非常激烈】
生4：用今天所学的二元一次方程组x的方y法3，5这个问题就更容易解决了。设鸡有
xx只，23兔有y只，则根据题意有：2x4y94，用代入消元法解这个方程组得

y

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。
师：同学们的解法都很好，特别是生4的解法，他把我们今天所学的知识都应用
进来了，使我们更容易理解。那你们知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题
的吗？
【学生们流露出迫切想知道的神情】
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师：原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡和每只兔2的脚，则每只鸡
就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚
兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，
每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数
量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头
的数量之差，就是兔子的只数。
生5：孙子真伟大啊，《孙子算法》真棒！
师：孙子的这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。
这种思维方法叫化归法。
生6：老师，什么是化归法啊？
师：化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件
或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。我现在问
f你们一个问题：今天我们的方程组是怎么来解的啊？
生7：用代入消元法啊。就是先把方程组变形，使得一个未知数能用含另一个未
知数的代数式表示，然后把它代到另一个方程，变成一个一元一次方程来解。
师：对，我们今天学习的是用r