－35，－5∪5，35解析两圆圆心坐标分别为O100，O2m0，半径分别为r1＝5，r2＝25由两圆相交于两点得r2－r1O1O2r1＋r2，即5m35故m的取值范围是－35，－5∪5，35．10．两圆x2＋y2－6x＝0和x2＋y2＝4的公共弦所在直线的方程是____________．2答案x＝32解析两圆的方程x2＋y2－6x＝0和x2＋y2＝4相减，得公共弦所在直线的方程为x＝3222211．⊙O：x＋y＝1，⊙C：x－4＋y＝4，动圆P与⊙O和⊙C都外切，动圆圆心P的轨迹方程为______________________．答案60x2－4y2－240x＋225＝0解析⊙P与⊙O和⊙C都外切，设⊙P的圆心Px，y，半径为R，则PO＝x2＋y2＝R＋1，PC＝x－42＋y2＝R＋2，∴x－42＋y2－x2＋y2＝1，移项、平方化简得：60x2－4y2－240x＋225＝012．已知集合A＝x，yy＝49－x2，B＝x，yy＝x＋m，且A∩B≠，则m的取值范围是________________．答案－7≤m≤72解析由A∩B≠，即直线y＝x＋m与半圆y＝49－x2有交点，如图所示．
如图可知，－7≤m≤72三、解答题13．判断下列两圆的位置关系．1C1：x2＋y2－2x－3＝0，C2：x2＋y2－4x＋2y＋3＝0；2C1：x2＋y2－2y＝0，C2：x2＋y2－23x－6＝0；3C1：x2＋y2－4x－6y＋9＝0，C2：x2＋y2＋12x＋6y－19＝0；4C1：x2＋y2＋2x－2y－2＝0，C2：x2＋y2－4x－6y－3＝0解析1∵C1：x－12＋y2＝4，C2：x－22＋y＋12＝2
f∴圆C1的圆心坐标为10，半径r1＝2，圆C2的圆心坐标为2，－1，半径r2＝2，d＝C1C2＝2－12＋－12＝2∵r1＋r2＝2＋2，r1－r2＝2－2，∴r1－r2dr1＋r2，两圆相交．2∵C1：x2＋y－12＝1，C2：x－32＋y2＝9，∴圆C1的圆心坐标为01，r1＝1，圆C2的圆心坐标为3，0，r2＝3，d＝C1C2＝3＋1＝2∵r2－r1＝2，∴d＝r2－r1，两圆内切．3∵C1：x－22＋y－32＝4，C2：x＋62＋y＋32＝64∴圆C1的圆心坐标为23，r1＝2，圆C2的圆心坐标为－6，－3，r2＝8，d＝C1C2＝2＋62＋3＋32＝10∵r1＋r2＝10，∴d＝r1＋r2，两圆外切．4∵C1：x＋12＋y－12＝4，C2：x－22＋y－32＝16，∴圆C1的圆心坐标为－11，r1＝2，圆C2的圆心坐标为23，r2＝4，d＝C1C2＝2＋12＋3－12＝13∵r1＋r2＝6，r2－r1＝2，∴r2－r1dr1＋r2，两圆相交．14．过圆O：x2＋y2＝R2外一点Aa，b引圆的两条切线AB和AC其中B、C是切点，求经过这两个切点的直线l的方程．解析解法一：连结OB、OC，则AB⊥OB，AC⊥OC，∴B、C两点在以OA为直径的圆x－ax＋y－by＝0上∴x2＋y2－ax－by＝0①由已知，⊙O的方程为x2＋y2＝R2②②－①得ax＋by＝R2为所求直线l的方程．r