圆与圆的位置关系
一、选择题1．2010锦州市高一期末测试两圆x2＋y2－1＝0和x2＋y2－4x＋2y－4＝0的位置关系是A．内切B．相交C．外切D．外离答案B解析圆x2＋y2－1＝0的圆心C100，半径r1＝1，圆x2＋y2－4x＋2y－4＝0的圆心C22，－1，半径r2＝3，两圆心距离d＝C1C2＝2－02＋－1－02＝5，又r2－r1＝2，r1＋r2＝4，∴r2－r1dr1＋r2，故选B2．两圆x2＋y2－4x＋2y＋1＝0与x2＋y2＋4x－4y－1＝0的公切线有A．1条B．2条C．3条D．4条答案C解析x2＋y2－4x＋2y＋1＝0的圆心为2，－1，半径为2，圆x2＋y2＋4x－4y－1＝0的圆心为－22，半径为3，故两圆外切，即两圆有三条公切线．3．圆x－22＋y＋32＝2上与点0，－5距离最大的点的坐标是A．1，－2B．3，－2C．2，－1D．2＋2，2－3答案B解析验证法：所求的点应在圆心2，－3与点0，－5确定的直线x－y－5＝0上，故选B4．动点P与定点A－10，B10连线的斜率之积为－1，则P点的轨迹方程为22A．x＋y＝1B．x2＋y2＝1x≠±1C．x2＋y2＝1x≠0D．y＝1－x2答案Byyyy解析直接法，Px，由kPA＝设y，，＝k及题设条件＝－1x≠±1x＋1PBx－1x＋1x－1知选B5．半径为6的圆与x轴相切，且与圆x2＋y－32＝1内切，则此圆的方程是22A．x－4＋y－6＝6B．x＋42＋y－62＝6或x－42＋y－62＝6C．x－42＋y－62＝36D．x＋42＋y－62＝36或x－42＋y－62＝36答案D解析由题意可设圆的方程为x－a2＋y－62＝36，由题意，得a2＋9＝5，∴a2＝16，∴a＝±46．两圆x2＋y2＝r2，x－32＋y＋42＝4外切，则正实数r的值为A．1B．2C．3D．4答案C解析两圆心的距离d＝5，由题意，得r＋2＝5，∴r＝37．圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是A．x＋y＋3＝0B．2x－y－5＝0C．3x－y－9＝0D．4x－3y＋7＝0
f答案C解析圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0的圆心坐标分别为2，－3和30，AB的垂直平分线必过两圆圆心，只有选项C正确．8．过圆x2＋y2－2x＋4y－4＝0内的点M30作一条直线l，使它被该圆截得的线段最短，则直线l的方程是A．x＋y－3＝0B．x－y－3＝0C．x＋4y－3＝0D．x－4y－3＝0答案A解析圆x2＋y2－2x＋4y－4＝0的圆心C1，－2，CM⊥l时，截圆所得的弦最短，当l－2－0kCM＝＝1，∴kl＝－1，故所求直线l的方程为y－0＝－x－3，即x＋y－3＝01－3二、填空题9．若⊙O1：x2＋y2＝5与⊙O2：x－m2＋y2＝20m∈R相交于两点，则m的取值范围是________．答案r