圆管流中：
f有：恒定均匀流中，有压管流的过流断面上切应力成线性分布，中心处
最小，为零；边壁上
最大，
2）沿程水头损失的计算公式
达西公式：圆管流中：
明渠流动：达西公式适用：有压管流、明渠流，层流、紊流
4圆管中的层流运动1）流速分布
圆管中的层流运动流速分布为一个旋转抛物面：
最大流速位于圆管中心：r0，
平均流速：2）动能修正系数与动量修正数
动能修正系数：
动量修正数：
5紊流运动的特征和紊流阻力1）紊流运动的特征紊流运动最大的特点是具有脉动性与时均性。紊流在脉动中产生流体微团之
间的质量、动量、能量交换，从而形成紊流扩散、紊流摩阻，紊流热传导。
若
2）紊流阻力
f紊流在运动过程中，既有紊流层间的相对运动（时均流速）引起的粘性切应力，又有脉动流速引起的脉动附加应力（雷诺应力）
即：
粘性切应力。
雷诺应力
其中：
3）紊流流速分布
因紊流的随机性极强，一般很难测出各时刻的脉动流速。紊流产生的惯性应力主要依靠一些半经验理论，目前广泛使用普朗特混合长度理论。
圆管紊流中，不同位置处的流体流速分布不同，流层间的应力状态不同。圆管紊流中可分为粘性底层、过渡层、紊流核心区三个部分。
①粘性底层（层流层）：紧贴固壁作层流运动的流层，其厚度
。粘
性底层较小，却极大地影响着紊流核心区的流动。粘性底层内流体速度成旋转抛物体分布。
②过渡层：粘性底层与紊流核心之间的流层，极不稳定。③紊流核心：完全作紊流运动，内部流动型态又分为：
紊流光滑区：
，也称水力光滑管
紊流过渡区：
紊流粗糙区：
，也称水力粗糙管
紊流核心区，流速成对数分布，满足下面两种分布公式：
（a）
4）尼古拉兹实验尼古拉兹通过人工加糙管道实验，将流动分为五个区域。
（b）
I区：层流区，Re2000，II区：过渡区，2000Re4000，III区：紊流光滑区，Re4000，
Ⅳ区：紊流过渡区，Re4000；
Ⅴ区：紊流粗糙区，Re4000；阻力平方区，或自模区。
，不稳定。，仍只与Re有关。；与Re、均有关；与Re无关，这一区域也称
f3工业管道紊流阻力系数的计算公式
1）、当量粗糙度：和工业管道相等的同直径d人工粗糙管的粗糙度称为当量粗糙高度。
2）、尼古拉兹半经验公式：
紊流光滑区：
紊流粗糙区：
或适用于：Re5×1043×106
或
适用于：Re3）、过渡区：柯列勃洛克根据大量的实验资料，提出的计算公式：
该公式实际为尼古拉兹公式的综合，也适用于三个区域。4）、Moody图：1944Moody在此基础上泛制了r