九、平面向量
一、选择题1（四川理4）如图，正六边形ABCDEF中，BACDEF（）
uuuuuuuuurrr
uuur
uuur
uuur
D．CF
A．0【答案】D
B．BE
C．AD
【解析】BACDEFBAAFEFBFEFCEEFCF
uuuuuuuuurrr
uuuuuuuuurrr
uuuuuurr
uuuuuurr
uuur
uuuuvuuuuvA1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若A1A3λA1A22山东理12）（）设
11uuuuvuuuuv2（λ∈R）A1A4A1A2（∈R），，且λ则称A3，A4调和分割A1，A2已知
平面上的点C，D调和分割点A，B则下面说法正确的是A．C可能是线段AB的中点B．D可能是线段AB的中点C．C，D可能同时在线段AB上D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上【答案】D3（全国新课标理10）已知a，b均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题（），
p1ab1θ∈0
2π3
p2ab1θ∈
2ππ3
p13ab1θ∈03
其中真命题是（A）p1p4【答案】A（B）p1p3
π
p4ab1θ∈π3
（C）p2p3（D）p2p4
π
1ab1，ab2，acbc600，则c4（全国大纲理12）设向量a，b，c满足（）
的最大值等于A．2【答案】AB．3C．2D．1
5（辽宁理10）若a，b，c均为单位向量，且ab0，acbc≤0，则abc（）的最大值为（A）21【答案】B6（湖北理8）已知向量a（xz3）b（2yz）（，且a⊥b．若xy满足不等式）则z的取值范围为A．2，2B．2，3C．3，2D．3，3【答案】D7（广东理3）若向量ａ，ｂ，ｃ满足ａ∥ｂ且ａ⊥ｂ，则ca2b（）A．4B．3C．2D．0【答案】D（B）1（C）2（D）2
xy≤1，
f0≤x≤2y≤28（广东理5）已知在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组x≤2y给定。若（）uuuuuuurrMxy为D上的动点，点A的坐标为21，则zOMOA的最大值为C
A．42【答案】B．32C．4D．3
xy≥2x≤1y≤29（福建理8）已知O是坐标原点，点A（11）若点M（xy）为平面区域，上（）uuuuuuurr的一个动点，则OAOM的取值范围是
A．1．0【答案】C二、填空题B．0．1C．0．2D．1．2
10（重庆理12）已知单位向量e1，e2的夹角为60°，则（）
2e1e2__________
【答案】311（浙江理14）若平面向量α，β满足α1，β≤1，且以向量α，β为邻边的（）
1平行四边形的面积为2，则α与β的夹角θ的取值范围是π5π【答案】66
。
012（天津理14）已知直角梯形ABr