a2a2a2a101a22
2a22a
2a
22a
当x1时，xa220又2ax0，fx0，故fx在1上是
2
2a
1ax
2
增函数
5分
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f（Ⅲ）a12时，由（Ⅱ）知，fx在11上的最大值为f1l
11a1a，
2
22
于是问题等价于：对任意的a12，不等式l
11a1ama210恒成立22
记gal
11a1ama21，（1a2）22
则ga112maa2ma12m，
1a
1a
当m0时，gaa0，ga在区间12上递减，此时，gag10，1a
由于a210，m0时不可能使ga0恒成立，故必有m0
ga2maa111a2m
若111，可知ga在区间1mi
21上1递减，在此区间上，有
2m
2m
gag10，与ga0恒成立矛盾，故111，这时，ga0，ga在122m
上递增，恒有
ga

g1

0
m0
，满足题设要求，
12m
1

，即
1
m

14
，
所以，实数m的取值范围为14
14分
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