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f2011届湖北八校第一次联考数学试题（理科）参考答案
题号1
2
3
4
5
6
7
8
910
答案DABACADCCB
1133
123
139
141
12

15139
16（Ⅰ）pq
12cos2A1si
A2si
A，7
612si
2A7si
A1si
A，5si
2A7si
A60，
si
A3si
A2舍
6分
5
（Ⅱ）由SABC

1bcsi
2
A3b

2，得c
5，
又cosA1si
2A4，5
a2b2c22bccosA425225cosA2920cosA，
当cosA4时，a213a13；5
当cosA4时，a245a355
10分12分
17（Ⅰ）fx是偶函数fxfx
log21
x4

1mx1x2

log21
x4

mx1
1x2
mx0m0
2分

f
x

log21
x4
11x2

f
x
的递增区间为0
，递减区间为0
4分
（Ⅱ）fx是偶函数fxkfxk
不等式即fxkf3x1由于fx在0上是增函数
xk3x1x22kxk29x26x1
即8x262kx1k20xk1xk10
7分
2
4
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fk1k13k1
2
4
4
k1时，不等式解集为；3
k1时，不等式解集为k1k1；
3
42
k1时，不等式解集为k1k1
3
24
12分
18（Ⅰ）CD关于直线l对称C点坐标为2344416即2416，

22asi
b
①
把A、B、C的坐标代入解析式，得
19

a
si
6




b
②
16

a
si
3




b
③
②①，得③①，得
asi
si
3，6
asi
si
6，3
2si
2si
si
si
，cos3si
3cos3si
，
6
3
2
2
13cos33si
331si
，
2
2
2
ta
3，05，代入②，得b19，
3
66
再由①，得a6，
a6b19，5
7分
6
于是，ABC段的解析式为y6si
x519726
由对称性得，DEF段的解析式为y6si
68x519，
72
6

5
7268xF
6
2
解得
xF92，
当x92时，股价见顶
10分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，yF61925，故这次操作老张能赚5000251645000
元
12分
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f19（Ⅰ）l与圆相切r