高二数学期末复习第1次测验试卷
一、选择题：请把正确的选项填在下表中
题号选项1设xyR，则“x2且y1”是“x2y24”的A充分不必要条件
2
1
2
3
4
5
6
7
8
B必要不充分条件
C既不充分也不必要条件
D充要条件
2若命题“ax2ax30对xR恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是A033由曲线yAB0，3C（03）D03
x，直线yx2及y轴所围成的图形的面积为
C
103
B4
163
D6
4用数字0，1，2，3组成数字可以重复的四位数其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为A144B120C108D725设函数fx在R上可导，其导函数为fx，且函数yx1fx的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是Afx有极大值f2和极小值f1Bfx有极大值f2和极小值f1Cfx有极大值f2和极小值f2Dfx有极大值f2和极小值f26有8名学生和2名老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为
82AA8C982BA8A982CA8A282DA8C7
7若从1，2，3，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有A60种B63种C65种D66种8两人进行乒乓球比赛，先赢三局者获胜，直到决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有A30种B20种C15种D10种
二、填空题
9四个不同的小球放入四个不同的盒中且恰有一个空盒的方法有________种；10今有5个红球，4个黄球，同色的球不加以区分，将这9个球排成一列有_______种不同的方法（用数字作答）11某班元旦联欢会原定的5个学生节目已排成节目单，开演前又增加了两个教师节目，如果将这两个教师节目插入原节目单中，那么不同插法有________种。
1
f12身高互不相同的7名运动员站成一排，其中甲、乙、丙三人自左向右从高到矮排列且互不相邻的排法有_________种；14甲、乙、丙三人值周，从周一至周六，每人值两天，但甲不值周一，乙不值周六，则可以排出__________种不同的值周表。15四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法有_____种。
三、解答题
16观察下列式子：1
131151117；122；1222；；2234223234
请归纳出关于
的一个不等式并用数学归纳法加以证明。
2
f17已知函数fxax3bx2cx在点x0处取得极大值4，其导函数yfx的图象经过点00和点10（如图所示）（Ⅰ）求x0的值；（Ⅱ）求函数fx的解析式；（Ⅲ）求r