已知函数fxexxR
Ⅰ求fx的反函数的图象上图象上点10处的切线方程
12xx1有唯一公共点2fbfaabⅢ设ab比较f的大小并说明理由与ba2
Ⅱ证明曲线yfx与曲线y
12．（2013年高考大纲卷（文））已知函数
fxx33ax23x1
I求a
2时，讨论fx的单调性
II若x2时，fx0求a的取值范围
13．（2013年高考辽宁卷（文））I证明当x

01时，
2xsi
xx2
II若不等式axx
2
x32x2cosx4对x01恒成立，求实数a的取值范围2
fx22xax0fx14．（2013年高考四川卷（文））已知函数其中a是实数设l
xx0
Ax1fx1Bx2fx2为该函数图象上的两点且x1x2
Ⅰ指出函数fx的单调区间Ⅱ若函数fx的图象在点AB处的切线互相垂直且x20证明x2x11Ⅲ若函数fx的图象在点AB处的切线重合求a的取值范围
15．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））己知函数fXxe
2x
I求fx的极小值和极大值II当曲线yfx的切线l的斜率为负数时求l在x轴上截距的取值范围
16．（2013年高考北京卷（文））已知函数
fxx2xsi
xcosx
Ⅰ若曲线yfx在点afa处与直线yb相切求a与b的值Ⅱ若曲线yfx与直线yb有两个不同的交点求b的取值范围来源学科网
17．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））本小题满分共12分
已知函数fxexaxbx24x曲线yfx在点0f0处切线方程为y4x4Ⅰ求ab的值Ⅱ讨论fx的单调性并求fx的极大值
x3a5xx018．（2013年高考天津卷（文））设a20已知函数fx3a32xaxx0x2
Ⅰ证明fx在区间11内单调递减在区间1∞内单调递增Ⅱ设曲线yfx在点Pixifxii123处的切线相互平行且x1x2x30证明x1x2x3
13
19．（2013年高考福建卷（文））已知函数
fxx1
aaRe为自然对数的底数ex
1若曲线yfx在点1f1处的切线平行于x轴求a的值2求函数fx的极值3当a1的值时若直线lykx1与曲线yfx没有公共点求k的最大值
20．（2013年高考湖南（文））已知函数fx
1xxe1x2
fⅠ求fx的单调区间r