2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编14：导数
一、选择题1．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知函数
fxx3ax2bxc下列结论中错误的是
B函数yfx的图像是中心对称图形．
（
）
A．x0Rfx00
C．若x0是fx的极小值点则fx在区间x0上单调递减D．若x0是fx的极值点则fx00
【答案】C2．（2013年高考大纲卷（文））已知曲线
yx4ax21在点1，a2处切线的斜率为8，a
（）D．6）
A．9
B．6
C．9
【答案】D3．（2013年高考湖北卷（文））已知函数fxxl
xax有两个极值点则实数a的取值范围是（
A．0
【答案】B
1B．02
C．01
D．0
4．（2013年高考福建卷（文））设函数
fx的定义域为Rx0x00是fx的极大值点以下结论一定正
（B．x0是fx的极小值点D．x0是fx的极小值点）
确的是A．xRfxfx0C．x0是fx的极小值点
【答案】D5．（2013年高考安徽（文））已知函数
fxx3ax2bxc有两个极值点x1x2若fx1x1x2则
）D．6
关于x的方程3fx22afxb0的不同实根个数为（A．3
【答案】A
B．4
C．5
6．（2013年高考浙江卷（文））已知函数yfx的图像是下列四个图像之一且其导函数yf’x的图像如
右图所示则该函数的图像是
fA
B
C
D
【答案】B二、填空题7．（2013年高考广东卷（文））若曲线yax2【答案】
l
x在点1a处的切线平行于x轴则a____________
12
8．（2013年高考江西卷（文））若曲线y【答案】2三、解答题
x1α∈R在点12处的切线经过坐标原点则α_________
9．（2013年高考浙江卷（文））已知a∈R函数fx2x3a1x6ax
3
2
Ⅰ若a1求曲线yfx在点2f2处的切线方程Ⅱ若a1求fx在闭区间02a上的最小值
10．（2013年高考重庆卷（文））本小题满分12分Ⅰ小问5分Ⅱ小问7分
某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池不计厚度设该蓄水池的底面半径为r米高为h米体积为V立方米假设建造成本仅与表面积有关侧面积的建造成本为100元平方米底面的建造成本为160元平方米该蓄水池的总建造成本为12000元为圆周率Ⅰ将V表示成r的函数Vr并求该函数的定义域zha
gwlxⅡ讨论函数Vr的单调性并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大zha
gwlx
11．（2013年高考陕西卷（文））r