如图正方形ABCD中ABAGEF⊥AG若EG4FG6BM32则MN______。
18设i123
且0xi1x1x2xi19x1x2xi则
的最小整数
解为______。
19抛物线yax2bxc交y轴于一点A01交x轴于Mx10Nx20且
0x1x2过点A的直线交x轴于点C
交抛物线于另一点B且S△BMN
52S△AMN
若△
CAN为等腰直角三角形则抛物线的解析式为______。
20x2xy2y229的整数解共有______组。
二、解答题（请写出详细的解答或证明过程。本大题共4小题，满分60分）
21（本小题满分10分）已知关于x的方程x2cxa0的两整数根恰好比方程
2
f走进华师一
x2axb0的两根都大1，求abc的值。22（本小题满分10分）如图6已知抛物线Cyx22x4和直线ly2x8直线ykxk0与抛物线C交于两个不同
的点A、B与直线l交于点P分别过A、B、P作x轴的垂线
设垂足分别为A1B1P11证明112
OA1OB1OP12是否存在实数k使A1AB1B8如果存在求出此时k的值
如果不存在请说明理由
熊老师工作室
23（本小题满分10分）已知a、b、c均为正数，且满足如下两个条件：
abc32

b
cbc
a

c
aac
b

a
bab
c

14
证明：以a、b、c为三边长可构成一个直角三角形．
3
f走进华师一
熊老师工作室
24（本小题满分15分）已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，
EF⊥AB，EG⊥CO．求证：CD＝GF．
CE
G
A
D
O
F
B
25（本小题满分15分）在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点现将正方形OABC绕O点顺时针针旋转，旋转角为θ，当A点第一次落在直线yx上时停止旋转旋转过程中，AB边交直线yx于点M，BC边交轴于点N如图（1）求边AB在旋转过程中所扫过的面积；（2）设△MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的
结论；（3）当旋转角θ为多少度时，△OMN的面积最小，并求出此时△BMN内切圆的半径
4
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