走进华师一
熊老师工作室
华师一理科实验班招生试题
一、填空题（请将最后答案填写在横线上。每小题3分，本大题满分60分）1在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写
有如下四个等式中的一个等式：①ABDC；②∠ABE∠DCE；③AEDE；④∠A∠D；小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张，则以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使△BEC不能构成等腰三角形的概率是______________
2．如图，“L”形纸片由六个边长为1的小正方形组成，过A点切一刀，刀痕是线段EF若
阴影部分面积是纸片面积的一半，则EF的长为______________
3如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆上的两个动点，且CD∥AB若半圆的半径为1
则梯形ABCD周长的最大值是
。
4已知25－x2－15－x2＝2，则25－x2＋15－x2的值为
。
5一次函数y＝kx＋b的图象过点P（1，4），且分别与x轴和y轴的正半轴交于点A，B．
点O为坐标原点．当△AOB面积最小时，k和b的值分别为
。
6如图，直线y1kxb过点A（0，2），且与直线y2mx交于点P（1，m），则关于x的不等式组mx＞kxb＞mx－2的解集是______________。
y
B
OAx
7已知实数a满足2008a＋a2009＝a，那么a－20082值是
。
8如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，
连结AO，如果AB4，AO62，那么AC的长等于
。
9设x1，x2，x3，…，x2007为实数，且满足x1x2x3…x2007x1x2x3…x2007x1x2x3…
x2007…x1x2x3…x2006x20071，则x2000的值是
．
B
A
C
OF
E
1
f走进华师一
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10在Rt△ABC中∠C＝900AC＝3BC＝4若以C点为圆心r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点则r的取值范围是___________．
11已知a、b、c满足a＋b＋c＋（a2＋1）（b－6）＋10－2b＝2，则代数式a＋c的
值是
。
12．如果三位数abc表示百位数字为a十位数字为b个位数字为c的三位数且满足b＜
a或b＜c，则称这个三位数为“凹数”。那么，从所有三位数中任意取出一个恰好是“凹数”
的概率是
13如图，已知在圆O中，直径MN10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM，OP以及圆
O上，并且∠POM45°，则AB的长为

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直线yaxa0与双曲线y3x
交于Ax1y1、Bx2y2两点则代数式
4x1y23x2y1的值是

15设ab0，且a2b23ab，ab那么的值为_________。ab
16如图△ABC中BEDC是△ABC的内角平分线DE3ADFE四点共圆则△DEF的内接圆半径为______。
17r